Kuriozitete

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Kuriozitete

Diamanti blu ne ankand/ Guri i çmuar, pjesë e trashëgimisë mbretërore të Indisë

Published

on

Një diamant blu i rrallë nga Golconda mbi 23 karat do të dalë në ankand në Christie’s.

Guri i çmuar dikur zotërohej nga Maharajt e Indorit ëdhe është diamanti blu më i rëndësishëm që është nxjerrë ndonjëherë në ankand.


Diamanti u zbulua në minierat legjendare Golconda në Indinë jug-qendrore, e njohur për prodhimin e disa prej diamanteve më të famshëm në botë, duke përfshirë Diamantin Hope.

Ajo që është unike është se guri nuk ka ndryshuar në më shumë se 100 vjet, 23.24 karat dhe nuk ka ndryshuar formë, peshë apo madhësi.

Grui i çmuar ishte një pjesë e trashëgimisë mbretërore të Indisë dhe dikur zotërohej nga Maharajt e Indorit.  Diamantet Golconda janë gurët më të mirë transparentë dhe të rrallë në botë.

Shitja pritet të shënojë një rekord. Vlerësimet shkojnë nga 35 deri në 50 milionë dollarë.

Me 45,52 karat, Diamanti Hope është diamanti më i madh blu që është zbuluar ndonjëherë.

 

Continue Reading

Kuriozitete

Ekspertët sugjerojnë tri lloje ushqimesh që do të na ndihmojnë të jetojmë më gjatë

Published

on

Një ekspert u ka kërkuar njerëzve që të hanë “të paktën” tre lloje ushqimesh në ditë për të jetuar më gjatë. Këshilla bazohet në dietat e njerëzve që jetojnë në Zonat Blu, zona të botës me nivele më të ulëta të sëmundjeve kronike dhe jetëgjatësi më të gjatë.

Pesë Zonat Blu origjinale të identifikuara nga studiuesit janë Okinawa në Japoni, Sardenja në Itali, Gadishulli Nicoya në Kosta Rika, Ikaria në Greqi dhe Loma Linda në Kaliforni. Dietat në secilën zonë ndryshojnë, ka disa ngjashmëri që ekspertët besojnë se kontribuojnë në jetëgjatësinë e popullatës. Kjo përfshin ngrënien e “ushqimeve të shëndetshme, të pasura me lëndë ushqyese dhe fibra”, të tilla si bimë, bishtajore dhe yndyrna të shëndetshme, duke minimizuar marrjen e sheqerit dhe ushqimet e përpunuara.

Në një fragment nga libri i recetave të Dan Buettner “The Blue Zones Kitchen”, i shpërndarë në faqen e internetit BlueZones.com, ai shpjegon mënyrën se si hanë ata që kanë kohë të gjatë.

“Asnjë nga njëqindvjeçarët e Zonës Blu që kam takuar nuk është përpjekur të jetojë deri në 100,” thotë ai. “Askush nuk ka thënë në moshën 50-vjeçare, “E dini çfarë, unë do të vendos veten në këtë dietë jetëgjatësi dhe do të jetoj edhe 50 vjet të tjera! Ata nuk numërojnë kalori, nuk marrin vitamina, peshojnë gram proteina, madje as lexojnë etiketa. Ata nuk kufizojnë marrjen e ushqimit, të gjithë festojnë me ushqim.”

Ndër udhëzimet është një listë me “ushqime super blu”. Dan rekomandoi të hani “të paktën” tre nga këto në ditë për t’u siguruar që po merrni shumë ushqime ushqyese:

Fasule – të gjitha llojet: fasule të zeza, fasule pinto, fasule garbanzo, bizele syzeza, thjerrëza

Perimet jeshile – spinaqi, lakra jeshile, chard, majat e panxharit, majat e kopër

Patate të ëmbla

Arra – të gjitha llojet: bajame, kikirikë, arra, fara luledielli, arra braziliane, shqeme

Vaji i ullirit – jeshil, ekstra i virgjër është zakonisht më i miri (vini re se vaji i ullirit prishet shpejt, kështu që blini jo më shumë se furnizim për një muaj në të njëjtën kohë)

Tërshëra – Tërshëra irlandeze është më e mira, e gatuar ngadalë ose e prerë në feta

Elbi – në supa, si drithëra e nxehtë ose bluar për bukë

Fruta – të gjitha llojet

Çajra jeshilë ose bimorë

Shafran i Indisë – si erëz ose çaj.

“Rezultatet e marra përfaqësojnë një studim afatgjatë, statistikor dhe shkencërisht të shëndoshë. Ne kishim nevojë për informacion që nuk ishte thjesht anekdotik ose i bazuar në intervista, vizita në kuzhinë ose vakte të përbashkëta me njëqindvjeçarë individualë,” tha Buehner.

Continue Reading

Kuriozitete

Udhëto në fundjavë pa shpenzuar shumë para

Published

on

Më 2017, 27-vjeçarja Cassandra De Pecol i kishte thyer dy rekorde: ishte bërë femra e parë që i kishte vizituar të gjitha shtetet sovrane në botë dhe njeriu i parë që kishte arritur ta bënte këtë brenda 1 viti e gjysmë.

Shumica prej nesh pa dyshim se duam ta shëtisim botën, por jo gjithsecili e përballon këtë financiarisht.

Nëse veç jeni që udhëtoni, ekspertët tregojnë si mund të udhëtoni më shumë dhe të shpenzoni më pak.

Zgjidhni autobusë dhe trena që udhëtojnë në mbrëmje

Udhëtimet e natës me tren ose autobus janë zakonisht më të lira. Këtë opsion mund ta shfrytëzoni për të kursyer kohë dhe para, por edhe për të mos qëndruar në hotel.

Ofertat sekrete të hoteleve

Nëse nuk keni shumë kohë dhe para, kushtoni vëmendje ueb sajteve që postojnë oferta të fshehta të hoteleve, siç janë “Hotwire” apo “Priceline”.

Shikoni çmimin e biletave për një person

Nëse do të udhëtoni me familjen a miqtë, shikoni sa kushton bileta për një person. Web sajtet e linjave ajrore provojnë t’ju shesin bileta që kushtojnë më shumë nëse udhëtoni me një a disa persona.

Kur blini bileta përmes internetit, bëjeni përmes platformës “Incognito”

Nëse i kontrolloni çmimet e biletave më vonë e bëni të njëjtën gjë, rriten. Kjo se linjat ajrore e dinë se jeni të interesuar në ato bileta dhe ua shesin me çmim të lartë. Bli bileta përmes platformës “Incognito”.

Continue Reading

Kuriozitete

Cilat janë 8 zakonet që ndikojnë në inteligjencën tuaj?

Published

on

Niveli i inteligjencës nuk është një vlerë fikse dhe e pandryshueshme dhe sipas ekspertëve, ai ndikohet nga stili i jetesës dhe zakonet që ndjekim çdo ditë.

Nëse keni bërë dy teste inteligjence e keni marrë rezultate të ndryshme, kjo ndodh sepse aftësitë mendore ndryshojnë nga dita në ditë.

Këto janë disa prej zakoneve të përditshme që, sipas kërkimeve shkencore, mund të rrisin inteligjencën tuaj:

Flini mjaftueshëm: Gjumi i mirë – zakonisht më shumë se 7 orë në natë – është i lidhur me përmirësimin e funksioneve njohëse dhe kujtesës. Edhe pse nevojat për gjumë ndryshojnë nga personi në person, pushimi i mjaftueshëm është thelbësor për shëndetin e trurit.

Mësoni diçka të re çdo ditë: Edhe vetëm 10 minuta në ditë të dedikuara për të mësuar diçka të re – si një fakt historik, një recetë të re ose një aftësi të re – stimulojnë zhvillimin e neuroneve të reja.

Meditoni: Praktika e meditimit është treguar se përmirëson përqendrimin, vetëdijen dhe redukton stresin, duke ndikuar pozitivisht në performancën mendore.

Fokusohuni në një gjë në një kohë: Multitasking nuk është gjithmonë produktiv. Përkundrazi, përqendrimi në një detyrë të vetme përmirëson cilësinë e mendimit dhe efikasitetin.

Lexoni rregullisht: Leximi ndihmon në zhvillimin e të menduarit kritik, përqendrimit dhe zgjeron njohuritë në mënyrë të vazhdueshme.

Ushtrimet fizike: Aktiviteti fizik përmirëson qarkullimin e gjakut dhe ndihmon në uljen e stresit – të dyja këto janë të rëndësishme për funksionimin optimal të trurit.

Luani lojëra stimuluese: Lojërat që kërkojnë strategji e logjikë si enigma, shah a lojëra tavoline ndihmojnë në stërvitjen e trurit.

Qëndroni në kontakt me diellin: Marrja e mjaftueshme e vitaminës D ndihmon në përmirësimin e humorit dhe funksioneve mendore. Megjithatë, shumë njerëz vuajnë nga mungesa e saj, veçanërisht gjatë dimrit.

Zbatimi i zakoneve jo vetëm që përmirëson funksionet e trurit, por ndihmon në krijimin e një jetese më të balancuar dhe të shëndetshme. /UBT News/

 

 

 

Continue Reading

Të kërkuara