Lajmet

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

4 years ago

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Related Topics:
Continue Reading

Kujtesë

Ditari: Lajmet kryesore që shënuan datën 9 nëntor 1992-1998?

Published

12 minutes ago

on

November 9, 2026

By

Në rubrikën Ditari, kemi përzgjedhur disa nga lajmet më të rëndësishme të kësaj dite, në periudhën 1992-1998.

9 nëntor 1992 

Katër të vrarë, shumë të plagosur, 45 persona të dënuar në Shkup

Autoritetet e Maqedonisë vërtetuan lajmet se gjatë intervenimit të policisë së Maqedonisë ndaj protestuesve shqiptarë në lagjen Bit Pazar në Shkup, u vranë katër persona, me dhjetëra u plagosën, ndërsa, së paku 45 persona u dënuan me nga 30 ditë burg.

Nga të vrarët mirret vesh se Safet Sejfullai, 32 vjeçar u vra para portës së shtëpisë së tij. Ndërsa Viktorija Geshovska, 63 vjeçare u vra në dhomë të banesës së saj. I vrari i tretë, Shemsedin Ibrahimi, 38 vjeçar, vdiq në spital. Ndërsa viktima e katërt, që supozohet se është shqiptar, nuk është identifikuar ende. Në një raport nga Shkupi, të botuar sot në revistën “Shkëndija”, thuhet se i vrari i katërt është Sulejman Memishi, 22 vjeçar nga Shkupi.

Në raportet e ndryshme nga Shkupi, që mbështeten në burimet shqiptare, mirret vesh se policia maqedonase, arrestoi së paku 100 persona. Një numër i tyre është dënuar me burg, tha nënkryetari i Partisë për Prosperitet Demokratik, Sami Ibrahimi. Deri më tash janë dënuar 45 persona me nga 30 ditë burg: Rrahman Iliazi (1970), Fadil Luta (1955), Jakup Salievski (1973), Abdyl Hyseni (1964), Vehbi Neziri (1973), Abdyl Sylejmani (1962), Adnan Rufati (1974), Setki Sylejmani (1906), Zekiria Vishi (1966), Qamil Vishi (1969), Osman Miftari (1956), Selajdin Ismaili (1965), Muharrem Seta (1968), Halil Ramadani (1958), Ibish Llami (1968), Ismajl Myrtezi (1951), Sylejman Maksuti (1950), Safet Gashi (1962), Fatmir Jashari (1965), Ramiz Sefaj (1956), Feriz Jusufi (1964), Ruzhdi Aliu (1952), Adnan Jusufi (1964), Samet Samakova (1958), Hamdi Bislimi (1964), Abullah Berkiri (1962), Sadri Burhamedini (1965), ? Çajani (1968), Isen Sinani (1953), Sabit Rexhepi (1974), Nehat Haliti (1968), Ali Morina (1958), Hajrullah Mustafa (1962), Faredin Bakiu (1965), Isa Selmani (1972), Shaip Selmani (1973), Ferid Islami (1967), Sedat Ismaili (1954), Xhelal Jashari (1959), Reshat Musliu (1959) dhe me të holla u dënuan Abdyl Naser Muharremi, Abdyl Kadri Abdiu, Naser Poliku dhe Mensur Mema.

Gjendja e të plagosurve dhe e të lënduarve nuk dihet.

Burimet shqiptare dyshojnë se numri i të vrarëve është më i madh.

Varrimi i të vrarëve u bë sot.

 

9 nëntor 1993

Diskriminim nacional e social

Sindikata e Pavarura të policisë së Kosovës, në një kumtesë për opinion, thekson se me shkresën e Ministrisë së punëve të brendshme të Serbisë, nr.890/1 prej 5 majt 1993 punëtorët shqiptarë në ish-SKPB janë përjashtuar arbitrarisht nga procedura për blerjen e banesave. Në praktikë, thuhet më tej në kumtesë, punëtorët shqiptarë të ish-SKPB-së së Kosovës u hodhën dëbuan arbitrarisht nga banesat shoqërore. Vetëm në muajin tetor 1993 me dhunë arbitrare policia serbe nga banesat shoqërore e nxori Enver Magjunin, ish-kryeshef i Drejtoratit për punë të brendshme në Vushtrri, Ramadan Bytyqi, ish-poskomandant i milicisë së komunikacionit në Ferizaj, Halil Blakaj, ish-poskomandant i milicisë në Prizren dhe Sadri Dedushajn, ish-milic në Deçan, shfrytëzues legjitim shumëvjeçar në to u vendosën Milosavleviq Milivoje, Zhiviq Gradimir, Zharko N.etj.

Ndërsa, gjatë muajit të kaluar, për shkak të aktivitetit sindikal, fizikisht u maltretuan Jakup Ahmeti, Imri Shala, Ali Berisha, Shemsi Slameni në Prishtinë dhe Shaban Neziri në Podujevë, thuhet në mes tjerash në kumtesën e Sindikatave të Pavarura të policisë së Kosovës.

 

9 nëntor 1995

Policia dëmtoi varrezat e Besim Latifit e Skënder Monollit në Pollatë të Podujevës

Policia serbe dëmtoi dje në Pollatë rrethojën e varrezave të Besim Latifit e Skënder Monollit, të cilët u vranë në shtëpitë e tyre në shtator të vitit 1990 nga një ekspeditë e forcave serbe.

Katër autoblinda dhe një automjet i policisë serbe shkuan dje rreth orës 15:00 në fshatin Pollatë të Podujevës dhe pasi qëndruan rreth 15 minuta përballë shkollës fillore të këtij fshati, duke u kthyer në drejtim të Podujevës, me autoblindë rrënuan një pjesë të rrethojave të varrezave të Besim Latifit e të Skënder Monollit, njofton Komisioni për Informim i Degës së LDK-së në Podujevë.

Në këto varreza është varrosur edhe Shefki Latifi, i cili u mbyt me torturë nga policia serbe më 4 korrik të këtij viti në Podujevë.

Aksioni i policisë serbe në shtator të vitit 1990 shënon fillimin e aksionit të madh të torturimit e keqtrajtimeve që përfshiu Kosovën gjatë pesë viteve të kaluara nën pretekst të kërkimit të armëve.

 

9 nëntor 1996

Në një apartament të Torinos u gjetën të vrara dy vajza shqiptare 

Në një apartament të veçuar në afërsi të stacionit hekurudhor të Torinos, dy vajza shqiptare në moshë të re shtetase të Shqipërisë u gjetën të vrara. Njëra nga ato vdiq menjëherë në vendin e ngjarjes, ndërsa tjetra pas operacionit po ashtu vdiq në spitalin e qytetit të Torinos, thuhej në një njoftim  të emetuar parmbrëmë në BBC.

Nga i njëjti burim theksohej se në shënimet e gjetura në apartament, rezultonte se vajzat e mbytura me thikë kërkonin të shkëputeshin përfundimisht nga rrjeti i prostitucionit ku ishin futur me forcë nga shfrytëzuesit e tyre. Ndërkohë, burimet e policisë italiane njoftuan se vrasja barbare e këtyre dy vajzave shqiptare është pasojë e hakmarrjes së bandave të kriminelëve, ngase ato nuk dëshironin të mbeteshin në kthetrat e tyre. Vetëm gjatë këtij viti në mënyra të ngjashme kanë rënë viktima 8 vajza shqiptare.

 

9 nëntor 1998

Prizren: Nuk ka tërheqje, por ripozicionime të forcave serbe

Në komunën e Prizrenit, nuk ka asnjë shenjë të tërheqjes së forcave serbe, ndërsa ato vetëm se janë ripozicionuar dhe vazhdojnë t’i keqtrajtojnë qytetarë shqiptarë, njofton KI i Degës së LDK-së në Prizren.

Në fshatin Planejë të Hasit tash një muaj janë vendosur forca të mëdha të ushtrisë serbe. Në këtë fshat, ushtria serbe ka uzurpuar tri dyqane të këtij fshati, si dhe objektin e shkollës fillore “Vëllezërit Frashëri”.

Bëhet e ditur se ushtria serbe po i mban në izolim edhe disa lagje të këtij fshati, ndërsa çdo ditë po i ndalojnë qytetarët e këtushëm shqiptarë. Po ashtu në këtë fshat, ushtria serbe ka hapur edhe llogore.

Ndërkaq, forcat e policisë serbe po lëvizin shpesh edhe përgjatë rrugës Prizren-Prishtinë, veçanërisht në rrugën Duhël-Shtimje.

Dje rreth orës 11:00 në fshatin Zojz, policia serbe ka keqtrajtuar Halil Destanin. Në këtë fshat, qytetarët shqiptarë po keqtrajtohen nga një ekspeditë ndëshkuese e policisë serbe, e cila çdo ditë po dislokohet në fshatin Piranë, ndërsa po lëvizë edhe drejt fshatrave të tjera të Përdrinisë.

 

 

 

Continue Reading

Lajmet

Ndryshimet klimatike dhe sfidat globale: Rektori i UBT-së, Edmond Hajrizi, folës në samitin botëror COP31 në Antalya

Published

19 minutes ago

on

November 9, 2026

By

UBT do të marr pjesë në Konferencën e 31-të të Kombeve të Bashkuara për Ndryshimet Klimatike (COP31), përmes pjesëmarrjes së Rektorit, Prof. Dr. Edmond Hajrizi në një panel ndërkombëtar të nivelit të lartë.

Më 18 nëntor 2026, në orën 13:00, në zonën Blue Zone të COP31 në Antalya, Rektori Hajrizi do të jetë folës në panelin me temë “From Universities to a Global Climate Alliance: Shared Vision and Action for Green Transition”, nën moderimin e Rektorit të Universitetit Çanakkale Onsekiz Mart, Prof. Dr. R. Cüneyt Erenoğlu.

Në kuadër të këtij paneli, Rektori Hajrizi do të prezantojë temën: “From Smart Campuses to Climate-Resilient Cities: The 5S Approach to University Living Labs”.

Prezantimi do të fokusohet në modelin UBT Smart City, duke trajtuar integrimin e arsimit, kërkimit shkencor, teknologjive të avancuara dhe veprimit klimatik në zhvillimin e kampuseve inteligjente dhe të qëndrueshme. Kjo pjesëmarrje përfaqëson gjithashtu vazhdimësinë e bashkëpunimit akademik ndërmjet UBT-së dhe Universitetit Çanakkale Onsekiz Mart, i cili filloi me nënshkrimin e marrëveshjes së bashkëpunimit në vitin 2024.

Në kuadër të këtij partneriteti, me mbështetjen e Agjencisë Turke për Bashkëpunim dhe Koordinim (TİKA), në UBT është realizuar Projekti i Transformimit të Gjelbër, me pjesëmarrjen e rreth 30 studentëve. Përmes pjesëmarrjes në COP31, UBT synon të ndajë përvojën e tij akademike dhe institucionale, të promovojë inovacionin dhe të forcojë partneritetet ndërkombëtare për zhvillimin e qëndrueshëm dhe përballimin e sfidave klimatike.

Continue Reading

lajme

Zgjedhjet në Luginë: Lista e udhëhequr nga Enkel Rexhepi fiton 10 mandate në Këshillin Kombëtar Shqiptar

Published

25 minutes ago

on

November 9, 2026

By

Lista numër 3 e udhëhequr nga Enkel Rexhepi ka dalë fituese në zgjedhjet për Këshillin Kombëtar Shqiptar, duke siguruar 10 nga 29 mandatet e mundshme sipas rezultateve preliminare.

Lajmin e ka bërë të ditur kryetarja e Preshevës, Ardita Sinani, e cila njoftoi se lista e koalicionit mes Partisë për Veprim Demokratik dhe Aleancës për Luginën ka marrë gjithsej 4.769 vota në të tria komunat. Prej tyre, 3.271 vota u Grumbulluan vetëm në Preshevë, ndërsa pjesa tjetër erdhi nga Bujanoci dhe Medvegja.

Sinani falënderoi qytetarët për besimin e dhënë dhe paralajmëroi nisjen e menjëhershme të bisedimeve me listat e tjera për konstituimin e organit të ri përfaqësues.

Ajo theksoi se ekziston një përgjegjësi e përbashkët që Këshilli Kombëtar Shqiptar t’i përfaqësojë të gjithë shqiptarët e Luginës dhe të çojë përpara prioritetet kyçe në fushat e arsimit, teksteve shkollore, ruajtjes së kulturës dhe përdorimit zyrtar të gjuhës shqipe. /E.A/

Continue Reading

Lajmet

Katër raste te dhunës ne familje brenda 24 orëve në Kosovë

Published

1 hour ago

on

November 9, 2026

By

Policia e Kosovës ka njoftuar se gjatë 24 orëve të fundit janë regjistruar katër raste të ndryshme të dhunës në familje, ku janë arrestuar tre persona dhe janë shoqëruar dy të tjerë në stacionet policore përkatëse.

Në Prishtinë janë shoqëruar në stacionin policor një grua dhe një burrë pasi pas një mosmarrëveshjeje ishin përleshur fizikisht mes vete.

Për rastin janë njoftuar Mbrojtësi i Viktimave dhe Qendra për Punë Sociale, ndërsa të dyshuarit kanë refuzuar tretmanin mjekësor dhe me vendim të prokurorit rasti procedohet në gjendje të lirë.

Një rast tjetër është shënuar në Klinë, ku është arrestuar një burrë nën dyshimin se ka ushtruar dhunë ndaj një grua, me ç ‘rast me urdhër të prokurorit i dyshuari është dërguar në mbajtje.

Në Gjakovë po ashtu është arrestuar një person për dhunë ndaj viktimës grua. Viktima nuk ka pësuar lëndime fizike dhe ka refuzuar strehimin pasi është deklaruar se ndihet e sigurt në banesën e saj, ndërsa i dyshuari pas intervistimit është dërguar në mbajtje.

Ndërkaq në Mitrovicë të Jugut, një burrë ka raportuar se një i dyshuar kishte tentuar ta godasë. I dyshuari është arrestuar menjëherë nga policia dhe me vendim të prokurorit është dërguar në mbajtje. /E.A/

Continue Reading

Të kërkuara