Lajmet

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Rajoni

Mërgata i bashkohet protestave në Shqipëri, vazhdojnë për të 21-ën ditë

Published

on

By

Protestat që po zhvillohen prej 21 ditësh në Shqipëri kanë tërhequr edhe pjesëmarrjen e mërgatës shqiptare. Sipas raportimeve të mediave në Shqipëri, përfshirë Euronews Albania, protestës së së shtunës i janë bashkuar qytetarë të ardhur nga Anglia, Franca, Gjermania dhe Austria.

“Rama në burg, Berisha në burg” ka qenë thirrja kryesore e protestuesve, ndërsa organizatorët kanë paralajmëruar se tubimet do të vazhdojnë edhe pas mesnate.

Protestat në Tiranë nisën si reagim ndaj projekteve të zhvillimit turistik në zonat e mbrojtura të Sazanit dhe Zvërnecit, por me kalimin e ditëve ato janë zgjeruar në kërkesa për më shumë transparencë, llogaridhënie institucionale dhe kundërshtim ndaj politikave të qeverisë së kryeministrit Edi Rama.

Projekti turistik në Zvërnec është lidhur publikisht me Jared Kushner, dhëndrin e presidentit amerikan Donald Trump, duke u bërë një nga çështjet më të debatuara të protestave.

Ndërkohë, kryeministri Rama deklaroi të shtunën se kundërshtimet ndaj projektit në Zvërnec po ndikohen nga aktorë ndërkombëtarë dhe “mercenarë digjitalë”. Ai përmendi edhe pjesëmarrës nga Kosova dhe Maqedonia e Veriut, duke thënë se reagimet lidhen më shumë me emrat e Jared Kushnerit dhe Donald Trumpit sesa me shqetësimet për mbrojtjen e mjedisit. /E.A/

Continue Reading

Aktualitet

Gazetaria nuk është shërbim ndaj pushtetit, por përgjegjësi ndaj së vërtetës

Published

on

By

Nga Musa SabediniNë gjithë rrugëtimin tim profesional kam besuar se gazetaria nuk matet me afërsinë ndaj pushtetit, por me guximin për t’i kërkuar llogari atij. Për këtë arsye kam qenë kritik ndaj çdo qeverisjeje, pa dallim emri, partie apo individi. Kam trajtuar tema të ndjeshme e të rrezikshme, kam hulumtuar raste që kanë çuar deri te arrestimi i individëve të fuqishëm të krimit dhe botës së nëndheshme, kam ngritur alarmin për keqpërdorime të parasë publike dhe kam denoncuar veprime që cenonin interesin e qytetarëve. Këtë nuk e kam bërë për lavdi personale, por sepse ky është misioni themelor i gazetarisë: të jetë në anën e së vërtetës, të mbrojë interesin publik dhe t’u japë zë atyre që nuk kanë mundësi të dëgjohen. Gazetaria duhet të mbetet gjithmonë në anën e qytetarit, të së vërtetës dhe të llogaridhënies, e jo në shërbim të liderëve politikë apo interesave të momentit. Vetëm kështu ajo e ruan misionin e saj fisnik dhe rolin e pazëvendësueshëm në një shoqëri demokratike.

Demokracia nuk forcohet nga heshtja e mediave, por nga pyetjet e tyre. Ajo nuk zhvillohet përmes duartrokitjeve për pushtetin, por përmes kontrollit dhe mbikëqyrjes së tij. Një gazetari që nuk e sfidon pushtetin, që nuk e vë atë përballë përgjegjësisë dhe që nuk kërkon transparencë, pushon së qeni gazetari në kuptimin e saj më fisnik. Kritika profesionale nuk është armiqësi ndaj institucioneve, ajo është një mekanizëm i domosdoshëm për të korrigjuar gabimet, për të parandaluar abuzimet dhe për të mbrojtur interesin publik.

Ajo që më shqetëson më së shumti nuk janë sulmet që vijnë nga pushteti. Historia e gazetarisë ka treguar se pushteti shpesh e sheh median kritike si pengesë. Më e dhimbshme është kur vetë gazetarët harrojnë misionin e tyre dhe zgjedhin të bëhen mbrojtës të qeverive, zëdhënës të liderëve apo sulmues të kolegëve që ushtrojnë profesionin me integritet. Kur gazetari e vendos besnikërinë ndaj politikanit mbi besnikërinë ndaj së vërtetës, ai humbet identitetin profesional dhe e zbeh rolin e medias në shoqëri.

këtë kontekst, ekspozuarit ndaj presioneve, sulmevedhe përpjekjeve për diskreditim mbeten gazetarët hulumtues, ataprofesionistë çdo ditë merren me zbardhjen e aferave, keqpërdorimeve dhe shkeljeve mundshme institucionetpublike, qoftë nivelin qendror apo atë lokal. Pikërisht për këtëarsye, ekzistenca e një gazetarie hulumtuese pavarur dhe guximshme është një vlerë e çmuar për çdo shoqëridemokratike.

Është inkurajuese edhe sot ka gazetarë vazhdojnë ta ushtrojnë profesionin me integritet, duke i shërbyer interesitpublik dhe drejtës qytetarëve për t’u informuar. Megjithatë, shqetësues mbetet fenomeni kur sulmet ndaj tyre nuk vijnëvetëm nga qendrat e pushtetit, por edhe nga individë brenda vetëkomunitetit mediatik, cilët, për shkak afërsisë me politikënapo interesat e caktuara, zgjedhin sulmojnë kolegët e tyre vend se mbrojnë parimet e profesionit.

Një qasje e tillë nuk e dëmton gazetarinë hulumtuese, sepse e vërteta dhe faktet mbeten gjithmonë forta se propaganda, por cenon rëndë kredibilitetin etik profesionit dhe misionin media duhet ketë një shoqëri demokratike. Gazetaria nukfiton asgjë kur gazetarët shndërrohen mbrojtës pushtetit,përkundrazi, ajo forcohet kur mbetet e pavarur, kritike dhe shërbim qytetarëve.

Gazetaria hulumtuese nuk është profesion për ata që kërkojnë rehati, privilegje apo afërsi me qendrat e pushtetit. Është profesion për ata që janë të gatshëm të përballen me presion, kritika dhe pengesa në emër të interesit publik. Një gazetar nuk duhet të matet me numrin e fotografive me politikanë apo me qasjen në zyrat e pushtetit, por me ndikimin që ka pasur në zbardhjen e së vërtetës dhe në mbrojtjen e qytetarëve.

Gazetaria hulumtuese është gjithmonë aty e pranishme, e guximshme, e pa kompromis në çdo shtresë të shoqërisë, në çdo hapësirë ku e vërteta kërkon të dalë në dritë. Ajo na mëson kujdesin ndaj parasë publike, ndaj hajnisë së organizuar dhekrimit të maskuar me pushtet. Na paralajmëron për rreziqet që shpesh ia shkaktojmë vetes përmes heshtjes apo mosveprimit.

Ky është një mision që nuk fal lehtë dhe nuk përkëdhel askënd, pavarësisht pozitës, autoritetit apo pasurisë që dikush mund të ketë. Gazetaria hulumtuese nuk njeh frikë nga pushteti, sepse burimin e saj e ka te liria, përgjegjësia dhe ndërgjegjja qytetare.

Si një nga gazetarët e rrallë, që e ka përjetuar në lëkurë të bërit gazetari hulumtuese, duke trajtuar tema hulumtuese nga më të ndryshmet, kam arritur të kuptojë se profesionalizmi, guximi, vendosmëria, beteja mbi të vërtetën, lufta për ta ndaluar dhe ekspozuar të keqën, këmbëngulësia, sinqeriteti, integriteti i fort dhe morali e motivi ndikues, janë shtyllat kyçe që një gazetar profesionist dhe hulumtues, të arrijë të mbijetojë mbi faktet e ofruara, edhe atëherë kur të tjerët ju pengojnë, me të gjithaformat e mjetet.

Gazetaria hulumtuese është një rrugë e vështirë, por e denjë, një ecje mbi tehun e së vërtetës, ku vetëm të guximshmit mbeten në këmbë.

Gazetari hulumtues nuk duhet të ikë nga asnjë përgjegjësi publike. Ai duhet të jetë i gatshëm të ekspozojë çdo formë të padrejtësisë dhe abuzimit, duke u bërë zëri i ndërgjegjes qytetare dhe mbrojtësi i interesit të përbashkët.

Një pushtet, qoftë lokal apo qendror, mund të mbetet transparent dhe llogaridhënës vetëm nëse aty ekzistojnë gazetarë profesionistë, që nuk heshtin përballë akuzave për korrupsion, nepotizëm, keqpërdorim apo menaxhim të dobët financiar.

Prandaj, apeli im për ata “kolegë” që zgjedhin ta nënshtrojnë profesionin ndaj interesave të klaneve politike apo liderëve partiakë është i drejtpërdrejtë dhe i sinqertë, mos e humbni misionin e gazetarit për shkak të afërsisë me pushtetin.

Mos e zëvendësoni etikën profesionale me konformizmin, integritetin me oportunizmin dhe gazetarinë me servilizmin. Gazetaria nuk është krijuar për të mbrojtur qeveritë, por për t’i mbikëqyrur ato, për t’u kërkuar llogari dhe për të mbrojtur interesin publik.

Do të ishte e dhimbshme të pranohej se një pjesë e gazetarëve kanë hequr dorë nga pavarësia profesionale për t’u shndërruar në mbrojtës të pushtetit. Në raste të tilla, gazetari nuk vepron më si kontrollues i institucioneve, por si zgjatim i tyre.

Kur media humb autonominë kritike dhe bëhet pjesë e narrativëspolitike, ajo humb funksionin e saj demokratik dhe rrëshqet drejt një forme komunikimi të kontrolluar, ku lojaliteti ndaj pushtetit vendoset mbi të vërtetën.

Historia e gazetarisë na mëson se vlera e një gazetari nuk matet me afërsinë që ka me qendrat e vendimmarrjes, por me gatishmërinë për t’i sfiduar ato kur cenohet interesi publik. Një gazetar pa identitet profesional, pa guxim kritik dhe pa dinjitet intelektual, rrezikon të shndërrohet në një instrument propagande, duke e zbehur jo vetëm reputacionin e vet, por edhe besueshmërinë e profesionit në tërësi.

Për këtë arsye, gazetaria duhet të mbetet gjithmonë në anën e qytetarit, të së vërtetës dhe të llogaridhënies, e jo në shërbim të liderëve politikë apo interesave të momentit. Vetëm kështu ajo e ruan misionin e saj fisnik dhe rolin e pazëvendësueshëm në një shoqëri demokratike.

Vetëm kur media e kryen këtë rol me integritet, guxim dhe pavarësi, ajo e meriton besimin e publikut dhe respektin e historisë. Në fund, gazetari i vërtetë nuk kujtohet për ata që i ka mbrojtur në pushtet, por për të vërtetat që ka pasur kurajën t’i thotë kur të tjerët heshtnin.

Në thelb, gazetari hulumtues e mbron publikun duke kërkuar llogaridhënie, duke nxjerrë në pah të vërtetën dhe duke ndihmuar që çdo qytetar të ndihet i barabartë, i respektuar dhe i sigurt në jetën e tij të përditshme. 

Continue Reading

Vendi

Vazhdon rënia e çmimeve të derivateve, nafta arrin në 1.40 euro për litë

Published

on

By

Çmimet e derivateve në Kosovë kanë shënuar sërish rënie, duke reflektuar lëvizjet në tregjet ndërkombëtare të energjisë.

Sipas çmimeve të publikuara të shtunën nga Ministria e Industrisë, Ndërmarrësisë, Tregtisë dhe Inovacionit (MINT), nafta do të tregtohet me 1.40 euro për litër, tre centë më lirë krahasuar me një ditë më parë. Edhe benzina ka pësuar ulje prej dy centësh, duke arritur në 1.33 euro për litër, ndërsa çmimi i gazit mbetet i pandryshuar në 0.67 euro për litër.

Rënia e çmimeve vjen pas uljes së çmimit të naftës në tregjet ndërkombëtare. Vetëm pak javë më parë, derivatet në Kosovë kishin shënuar rritje të ndjeshme pas përshkallëzimit të tensioneve mes Iranit, Shteteve të Bashkuara të Amerikës dhe Izraelit, me çmimin e naftës që ishte rritur për rreth 20 centë për litër brenda dy ditësh.

Megjithatë, armëpushimi i arritur më 18 qershor mes Iranit dhe SHBA-së ka ndikuar në stabilizimin e tregjeve ndërkombëtare dhe në uljen e çmimit të naftës, zhvillim që po reflektohet gradualisht edhe në tregun kosovar të derivateve. /E.A/

Continue Reading

Lajmet

Estetikë dhe Kozmetologji në UBT – programi që po zgjon interes të madh te të rinjtë

Published

on

UBT ka zgjeruar ofertën akademike me programe të reja inovative për vitin 2026, duke forcuar më tej profilin ndërkombëtar dhe orientimin drejt tregut global të punës. Ndër risitë më të fundit përfshihen programe si Fintech dhe Analitika e Biznesit, Fintech dhe Menaxhim i Inovacionit, Inxhinieri e Mjedisit dhe Infrastrukturë e Qëndrueshme, si dhe Inxhinieri Mekanike.

Një nga programet më të veçanta dhe më të kërkuara që po zgjon interes të madh është Estetikë dhe Kozmetologji, i cili vjen si përgjigje ndaj rritjes së shpejtë të industrisë së bukurisë, wellness-it dhe kujdesit estetik në nivel global.

Ky program ndërdisiplinor kombinon njohuri nga shkencat shëndetësore, dermatologjia, kozmetologjia dhe teknologjitë moderne estetike, duke përgatitur profesionistë të aftë për një treg pune që po zgjerohet vazhdimisht. Fokusi i studimeve është në estetikën jo-invazive, me trajtime moderne që ruajnë integritetin e lëkurës, pa procedura invazive dhe me kohë minimale rikuperimi.

Gjatë studimeve, studentët zhvillojnë aftësi praktike dhe klinike në aplikimin e pilingjeve kimike sipërfaqësore (AHA dhe BHA) për trajtimin e akneve, hiperpigmentimit dhe rrudhave të hershme, si dhe në teknika të mikrodermabrasionit dhe peeling-ut me ultratinguj për pastrimin e thellë të lëkurës.

Programi përfshin gjithashtu përdorimin e teknologjive estetike moderne si radiofrekuenca (RF) për stimulimin e kolagjenit, fototerapia LED për trajtime dermatologjike, oksigjeni hiperbarik për infuzione pa gjilpëra, si dhe teknologjitë laser dhe IPL për fotorejuvenim dhe depilim profesional.

Në fushën e trupit dhe mirëqenies, studentët trajnohen në konturimin e trupit dhe trajtime anti-celulit përmes kavitacionit me ultratinguj, krioterapisë jo-invazive, terapisë me vakum dhe trajtimeve SPA me elemente natyrore si alga deti dhe baltë termale.

Një komponent i rëndësishëm i programit është edhe zhvillimi i njohurive në drenazhin limfatik manual, masazhet terapeutike dhe protokollet e wellness-it, të cilat kombinojnë aromaterapinë dhe hidroterapinë për përmirësimin e shëndetit fizik dhe mendor.

Përtej aspektit praktik, programi synon zhvillimin e aftësive kërkimore në kozmetologji, përfshirë formulimin dhe testimin laboratorik të produkteve kozmetike, analizën e stabilitetit, pH-së dhe sigurisë së tyre.

Studentët gjithashtu do të pajisen me njohuri mbi standardet dhe rregulloret evropiane në industrinë kozmetike, duke përfshirë etikën profesionale, sigurinë dhe marketingun e përgjegjshëm në këtë fushë.

Në përfundim të studimeve, të diplomuarit do të jenë profesionistë të kualifikuar për të punuar në klinika estetike, qendra kozmetologjie, industri wellness dhe biznese ndërkombëtare të bukurisë, si dhe për të menaxhuar aspekte teknike dhe organizative të këtyre shërbimeve.

UBT vazhdon të forcojë rolin e tij si institucion lider në arsimin e lartë, duke integruar teknologjitë më të fundit dhe programet më të avancuara në përputhje me nevojat e tregut global.

Në vitin 2026, UBT është renditur si institucioni nr. 1 në botë në kategorinë “University Brand and Reputation” në rangimin global WURI, duke konfirmuar ndikimin dhe reputacionin e tij ndërkombëtar në arsimin e lartë.

Po ashtu, UBT është vlerësuar me titullin “Engaged University of the Year”, duke u renditur si universiteti më i mirë në botë në këtë kategori, përpara institucioneve prestigjioze nga Evropa, Amerika dhe Azia.

Me mbi 25 vite përvojë, inovacion të vazhdueshëm dhe zhvillim akademik, UBT mbetet një nga institucionet më të fuqishme në rajon për përgatitjen e profesionistëve të së ardhmes në fusha të ndryshme strategjike.

 

Continue Reading

Të kërkuara