Lajmet

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Vendi

Jashari pret krerët e Forcave Speciale të Shqipërisë dhe Kroacisë

Published

on

By

Komandanti i Forcës së Sigurisë së Kosovës (FSK), Gjenerallejtënant Bashkim Jashari, ka prit në takim zyrtar Komandantin e Regjimentit të Operacioneve Speciale të Shqipërisë dhe Komandantin e Komandës së Forcave të Operacioneve Speciale të Kroacisë.

Gjatë takimit u diskutua për thellimin e bashkëpunimit dypalësh e shumëpalësh, koordinimin ushtarak dhe shkëmbimin e përvojave profesionale, me fokus të veçantë në fushën e operacioneve speciale, trajnimeve taktike dhe ngritjes së kapaciteteve operacionale.

Palët nënshtruan rëndësinë e ushtrimeve të përbashkëta për rritjen e ndërveprueshmërisë mes forcave aleate, ku si pikë kyçe e bisedimeve shërbeu ushtrimi ushtarak “Valor Shield 2026”.

Gjeneral Jashari shprehu vlerësimin e tij për partneritetin e vazhdueshëm me Shqipërinë dhe Kroacinë, duke nëvizuar se përkrahja e forcave partnere është me rëndësi vitalë për zhvillimin profesional dhe avancimin e FSK-së. /E.A/

Continue Reading

Vendi

OVL-UÇK paralajmëron protesta nëse nuk procedohet ndryshimi i Ligjit për Specialen

Published

on

By

Nënkryetari i Organizatës së Veteranëve të Luftës së UÇK-së (OVL-UÇK), Gazmend Syla, i ka bërë thirrje Qeverisë së Kosovës që të procedojë sa më parë në Kuvend Projektligjin për ndryshimin e Ligjit për Dhomat e Specializuara.

Në një konferencë për media të mbajtur këtë të martë, Syla mirëpriti miratimin e Deklaratës mbështetëse nga Kuvendi, mirëpo theksoi se ish-drejtuesit e UÇK-së në Hagë kanë nevojë për veprime konkrete ligjore e jo vetëm zotime politike.

“Deklarata është zotim, ligji është veprim. Ata që sot i kanë duart e lidhura në Hagë kanë nevojë për veprime konkrete. Nëse vendi shkon në zgjedhje pa i dhënë Kuvendit mundësinë për të votuar këtë ligj, përgjegjësia politike për mosprocedimin e tij duhet të jetë e qartë”, deklaroi Syla.

Ai paralajmëroi se kategoritë e dala nga lufta nuk do të rrinë duarkryq dhe se janë të gatshëm të dalin në rrugë e të ndërmarrin hapa të tjerë protestues nëse kërkesat e tyre injorohen.

Më tej, Syla bëri të ditur se tashmë janë kryer të gjitha përgatitjet për marshin protestues kundër vendimit të Gjykatës Speciale, i cili do të mbahet më 1 nëntor, duke filluar nga ora 16:00.

Continue Reading

Botë

Rubio: Një “aktor i huaj” i përfshirë në komplotin e dyshuar për bombë pranë bazës ushtarake në Britani

Published

on

By

Sekretari i Shtetit i Shteteve të Bashkuara, Marco Rubio, ka deklaruar se një “aktor i huaj” ishte i përfshirë në një komplot të dyshuar për sulm me bombë pranë një baze ajrore në Britaninë e Madhe, e cila përdoret nga ushtria amerikane.

Policia arrestoi të dielën pesë persona — të gjithë shtetas britanikë nga Londra, të mosshës 20 deri në 25 vjeç — pasi u njoftua nga një fermer lokal për lëvizjen e tri furgonëve të bardhë në drejtim të bazës RAF Fairford. Kjo bazë britanike strehon bombarduesit amerikanë që kryejnë misione kundër Iranit.

Njësia kundër terrorizmit njoftoi se po heton nëse të dyshuarit po vepronin në emër të një shteti të huaj në këtë plan për të sulmuar bazën ajrore, ndërsa më vonë bëri të ditur se ata do të lirohen me dorëzani.

Duke komentuar rastin në emisionin “Hannity” në Fox News, Rubio u shpreh: “Ajo që ndodhi, ajo që për pak sa nuk ndodhi dhe ajo që mund të kishte ndodhur në Britani gjatë fundjavës është një situatë shumë serioze. Është një çështje që qartësisht përfshin dorën e një aktori të huaj, megjithëse nuk do të hyj ende në detaje të mëtejshme.”

Nga ana tjetër, Korpusi i Gardës Revolucionare Islamike të Iranit (IRGC) kishte deklaruar në korrik se baza Fairford përbënte një “cakt të legjitim”. Megjithatë, Ambasada e Iranit në Londër i hodhi poshtë këto pretendime përmes një deklarate, duke i cilësuar si “spekulime të pabazuara dhe keqdashëse” që synojnë të nxisin propagandë kundër Iranit.

Lidhur me ngjarjen reagoi edhe presidenti amerikan Trump, i cili tha se autoritetet britanike dhe ato amerikane i kishin pasur të dyshuarit nën hetim prej kohësh, duke pretenduar se ata “po kërkonin të shkaktonin dëme të mëdha”. Pas lajmit për lirimin e tyre me dorëzani, Trump shtoi se rasti “mund të ketë lidhje” me Iranin, por pa dhënë detaje të tjera.

 

Continue Reading

Lajmet

692 milionë euro nga mërgata në gjashtë muajt e parë të vitit

Published

on

By

Ministrja e Drejtësisë, Donika Gërvalla, ka bërë të ditur se dërgesat e mërgatës në Kosovë kanë arritur në 692 milionë euro gjatë gjashtë muajve të parë të këtij viti, duke shënuar një rritje prej 5.7 për qind krahasuar me të njëjtën periudhë të vitit të kaluar.

Përmes një postimi, Gërvalla ka vlerësuar lart kontributin e bashkatdhetarëve, duke e cilësuar atë si një dëshmi të lidhjes së fuqishme dhe të pandashme me atdheun.

“Kjo shifër tregon shumë më tepër se një kontribut ekonomik. Tregon pikërisht lidhjen e pandashme që nuk e kanë këputur as mijëra kilometra largësi. Tregon se sa fort mërgata jonë vazhdon ta mbajë Kosovën afër vetes”, ka deklaruar ajo.

Më tej, ministrja theksoi se këto mjete financiare luajnë një rol jetik në mirëqenien e familjeve kosovare, konsumin vendor, kursimet dhe investimet, si dhe në ruajtjen e stabilitetit ekonomik e financiar të vendit. Ajo rikujtoi se gjatë dekadës së fundit, remitancat kanë përbërë mesatarisht 12% deri në 14% të Produktit Brendshëm Bruto (BPV) të Kosovës. /E.A/

Continue Reading

Të kërkuara