Lajmet

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

lajme

Profesionet me rritjen më të shpejtë në botë janë pjesë e ofertës akademike të UBT-së

Published

on

By

Në një kohë kur teknologjia po ndryshon rrënjësisht mënyrën se si funksionojnë ekonomitë, bizneset dhe institucionet publike, një pyetje bëhet gjithnjë e më e rëndësishme për të rinjtë: cilat profesione do të jenë më të kërkuarat në pesë apo dhjetë vitet e ardhshme?

Përgjigjja vjen nga Future of Jobs Report 2025, raporti i World Economic Forum, i cili analizon transformimin e tregut global të punës përmes të dhënave të mbledhura nga mijëra punëdhënës në mbarë botën. Sipas raportit, deri në vitin 2030 do të krijohen rreth 170 milionë vende të reja pune, ndërsa miliona role tradicionale do të transformohen ose do të zëvendësohen si rezultat i inteligjencës artificiale, automatizimit, tranzicionit të gjelbër dhe transformimit digjital.

Në krye të listës së profesioneve me rritjen më të shpejtë renditen Big Data Specialists, FinTech Engineers, Artificial Intelligence and Machine Learning Specialists, Software and Applications Developers, Security Management Specialists, Information Security Analysts, Data Scientists, UI/UX Designers, Internet of Things Specialists, Environmental Engineers, Renewable Energy Engineers, si dhe specialistët e automjeteve autonome dhe elektrike.

Në këtë kontekst, një analizë e ofertës akademike të UBT-së tregon një përputhje të qartë me prioritetet që identifikon World Economic Forum. Institucioni ka ndërtuar një ekosistem të arsimit të lartë që i përgjigjet transformimit të tregut të punës, duke ofruar programe studimi në fusha që lidhen drejtpërdrejt me profesionet me rritjen më të shpejtë në nivel global.

Në fushën e teknologjisë, UBT ofron programe si Shkenca Kompjuterike dhe Inxhinieri, Sisteme të Informacionit, Inxhinieri e Mekatronikës, si dhe specializime në Inteligjencë Artificiale, Data Science, Cyber Security, Cloud Computing, Machine Learning, Internet of Things (IoT) dhe Robotikë, duke përgatitur profesionistë për rolet që raporti i World Economic Forum i rendit ndër më të kërkuarat në botë.

Një nga profesionet me rritjen më të shpejtë sipas raportit është FinTech Engineer, një profil që po transformon sektorin financiar përmes teknologjisë. Duke e parë këtë zhvillim, UBT ka zhvilluar programin FinTech, i cili kombinon financën, teknologjinë, analizën e të dhënave dhe inovacionin digjital, duke përgatitur specialistë për industrinë financiare të së ardhmes.

Transformimi global nuk kufizohet vetëm në sektorin e teknologjisë. Raporti evidenton se tranzicioni drejt ekonomisë së gjelbër po krijon një kërkesë të jashtëzakonshme për Environmental Engineers, Renewable Energy Engineers dhe specialistë të sistemeve energjetike. Për këtë arsye, programet e Inxhinierisë së Mjedisit, Inxhinierisë së Energjisë dhe Inxhinierisë Mekanike në UBT marrin një rëndësi strategjike, duke përgatitur profesionistë që do të kontribuojnë në zhvillimin e energjisë së pastër, teknologjive të qëndrueshme, efikasitetit energjetik dhe infrastrukturës moderne.

Në të njëjtën kohë, zhvillimi i industrisë automobilistike drejt automjeteve elektrike dhe autonome po krijon mundësi të reja për inxhinierët mekanikë dhe ekspertët e sistemeve inteligjente, fusha në të cilat UBT ka investuar në laboratorë modernë dhe mjedise praktike të të nxënit.

Raporti i World Economic Forum evidenton gjithashtu rritjen e vazhdueshme të kërkesës për profesionet që lidhen me sigurinë. Përveç Information Security Analysts, të cilët mbrojnë infrastrukturat digjitale nga sulmet kibernetike, raporti rendit edhe Security Management Specialists, si rezultat i sfidave të reja gjeopolitike dhe rritjes së nevojës për menaxhimin e rreziqeve. Në këtë drejtim, UBT ofron programe në Studime të Sigurisë, krahas programeve në Cyber Security, duke kombinuar sigurinë fizike, sigurinë kombëtare dhe atë digjitale në një qasje multidisiplinare.

Ndërkohë, transformimi i industrisë ushqimore dhe rritja e fokusit global në sigurinë ushqimore, teknologjitë e prodhimit dhe zhvillimin e qëndrueshëm kanë rritur rëndësinë e profesionistëve të Shkencave të Ushqimit. Përmes këtij programi, UBT përgatit ekspertë që kontribuojnë në kontrollin e cilësisë, nutricionin, inovacionin ushqimor, teknologjinë e përpunimit dhe standardet ndërkombëtare të sigurisë ushqimore.

Përtej programeve akademike, UBT ka ndërtuar zhvillimin mbi një ekosistem të plotë inovacioni. Institucioni ofron mbi 50 programe studimi, mbi 150 fusha specializimi, më shumë se 200 laboratorë modernë, bibliotekën më të madhe akademike në Kosovë. UBT Smart City, është kthyer në rol model dhe ka tërhequr interesin e institucioneve dhe studiuesve ndërkombëtarë për t’u analizuar si praktikë e zhvillimit universitar, ndërsa së fundmi USA Today e ka përshkruar UBT-në si “Silicon Valley of the Balkans”, duke theksuar rolin në ndërtimin e një ekosistemi të avancuar të teknologjisë, laboratorëve, parqeve teknologjike dhe inovacionit që përgatit profesionistë për tregun global.

Përmes laboratorëve të specializuar dhe qendrave kërkimore, studentët angazhohen në projekte që lidhen me Artificial Intelligence, Big Data, Cyber Security, Internet of Things, Cloud Computing, Virtual Reality, Extended Reality, Smart Cities, 5G, automatizimin industrial dhe transformimin digjital. Kjo qasje i afron ata me teknologjitë që sot po udhëheqin ekonominë globale dhe që sipas World Economic Forum do të përcaktojnë profesionet e dekadës së ardhshme.

Raporti vlerëson se deri në vitin 2030, rreth 39% e aftësive aktuale të fuqisë punëtore do të transformohen, ndërsa punëdhënësit do të kërkojnë gjithnjë e më shumë profesionistë me kompetenca në analizën e të dhënave, inteligjencën artificiale, zhvillimin e softuerit, sigurinë, inxhinierinë, energjinë, qëndrueshmërinë, kreativitetin dhe komunikimin.

Nëse dekada e kaluar u karakterizua nga revolucioni i internetit, dekada që po jetojmë po karakterizohet nga inteligjenca artificiale, ekonomia e të dhënave, tranzicioni i gjelbër dhe transformimi digjital. Treguesit globalë dëshmojnë se profesionet me rritjen më të shpejtë janë pikërisht ato që ndërthurin teknologjinë, inovacionin dhe qëndrueshmërinë. Përmes programeve në Shkenca Kompjuterike dhe Inxhinieri, Sisteme të Informacionit, FinTech, Studime të Sigurisë, Inxhinieri të Mjedisit, Inxhinieri të Energjisë, Inxhinieri Mekanike, Shkenca të Ushqimit, Media dhe Komunikim, si dhe dhjetëra programeve të tjera të orientuara drejt inovacionit, UBT po kontribuon në përgatitjen e profesionistëve që do të jenë pjesë e transformimit të ekonomisë globale dhe e tregut të punës të së ardhmes.

Continue Reading

Lajmet

34 të vdekur dhe mijëra migrantë në Ceutë, Spanja forcon masat në kufi

Published

on

Të paktën 34 persona kanë humbur jetën gjatë përpjekjeve për të kaluar kufirin nga Maroku drejt qytetit autonom spanjoll të Ceutës, në Afrikën e Veriut. Ndërkohë, rreth 60 mijë migrantë raportohet se kanë hyrë në territorin e Ceutës brenda 24 orëve të fundit, duke krijuar një situatë të jashtëzakonshme në kufirin mes Marokut dhe Spanjës.

Kryeministri i Spanjës, Pedro Sánchez, ka deklaruar se qeveria do të përdorë të gjitha mjetet në dispozicion për të garantuar sigurinë në Ceutë, pas tensioneve të fundit të shkaktuara nga fluksi i madh i migrantëve.

“Qeveria spanjolle qëndron me qytetin e Ceutës. Ne e kuptojmë shqetësimin dhe pasigurinë që qytetarët po përjetojnë në orët e fundit,” u shpreh Sánchez.

Ai theksoi se shteti do të angazhojë të gjitha burimet e nevojshme për të mbrojtur qytetarët dhe për të ruajtur rendin dhe bashkëjetesën në këtë territor spanjoll në bregdetin e Afrikës së Veriut.

“Qeveria do të përdorë çdo burim të shtetit për të garantuar sigurinë e qytetarëve të Ceutës,” shtoi ai, duke nënvizuar se asnjë qeveri e mëparshme nuk ka investuar aq shumë burime në këtë territor sa administrata aktuale.

Sánchez njoftoi gjithashtu se autoritetet do të vendosin barriera lundruese në zonën e molit si masë e përkohshme, ndërsa po shqyrtohen edhe ndryshime ligjore për menaxhimin e situatës.

Ceuta, e vendosur në bregun verior të Afrikës dhe e rrethuar nga territori maroken, mbetet një nga pikat kryesore të hyrjes së migrantëve drejt Bashkimit Evropian. Fluksi i ditëve të fundit ka rritur ndjeshëm tensionet në këtë zonë kufitare, duke shtuar presionin mbi autoritetet spanjolle./A.K/

Continue Reading

Magazinë

Dua Lipa promovon Prishtinën në Google Street View: “Vendlindja ime tani mund të eksplorohet virtualisht”

Published

on

Këngëtarja me famë botërore, Dua Lipa, ka publikuar një video në llogarinë e saj në Instagram, përmes së cilës promovon Prishtinën dhe njofton se kryeqyteti i Kosovës tashmë mund të eksplorohet edhe përmes shërbimit Google Maps Street View.

Në përshkrimin e videos, artistja shkruan: “Mirë se vini në Prishtinë! Sot është dita e parë e Sunny Hill Festival dhe, për ta festuar këtë, të gjitha restorantet, arkitektura dhe kultura që unë i dua tani mund të eksplorohen në Google Maps Street View.”

Në video, Dua Lipa flet për lidhjen e saj të veçantë me qytetin ku u rrit dhe i fton ndjekësit ta zbulojnë Prishtinën përmes syve të saj.

“Asnjëherë nuk mund ta njohësh një vend derisa ta shohësh me sytë e tu. Vendlindja ime, Prishtina, është tani në Google Maps Street View,” thotë ajo.

Artistja prezanton disa prej vendeve të saj të preferuara në kryeqytet, duke nisur me një librari që, sipas saj, e viziton sa herë kthehet në Prishtinë, ku gjithmonë gjen një libër në gjuhën shqipe që nuk e ka lexuar më parë.

Ajo ndalet gjithashtu në disa restorante dhe bare, të cilat, sipas saj, pasqyrojnë kulturën shqiptare, energjinë dhe atmosferën unike të Prishtinës.

Në fund të videos, Dua Lipa i kushton rëndësi edhe Sunny Hill Festival, të cilin e cilëson si një ëndërr të bërë realitet dhe një ngjarje që mishëron frymën e qytetit, duke mbledhur çdo vit mijëra vizitorë dhe artistë nga e gjithë bota.

Publikimi i videos përkon me nisjen e edicionit të sivjetmë të Sunny Hill Festival, duke promovuar njëkohësisht Prishtinën, kulturën e saj dhe mundësinë që tashmë qyteti të eksplorohet virtualisht përmes Google Maps Street View./A.K/

Continue Reading

Lajmet

Një person me pesë identitete, arrestohet i dyshuari në Prishtinë – del të jetë shtetas i Shqipërisë, i dënuar për vrasje

Published

on

Prokuroria Themelore në Prishtinë, në koordinim me Policinë e Kosovës, përkatësisht Drejtorinë për Hetimin e Krimeve Ekonomike dhe Korrupsionit (DHKEK), si dhe në bashkëpunim me partnerët ndërkombëtarë të zbatimit të ligjit, ka arrestuar një person të dyshuar për veprat penale “Falsifikimi i dokumenteve” dhe “Legalizimi i përmbajtjes së rreme”.

Sipas Prokurorisë, rasti ka nisur më 17 qershor 2026, kur një person me inicialet B.K. ishte paraqitur në Agjencinë e Regjistrimit Civil (ARC) për të rinovuar dokumentet e identifikimit. Gjatë verifikimeve, zyrtarët kanë konstatuar se identiteti i paraqitur i përkiste një personi të ndjerë prej vitesh, duke ngritur dyshime për keqpërdorim të identitetit.

I dyshuari është shoqëruar në Polici dhe është intervistuar në prani të mbrojtësit të tij, ndërsa ka shfrytëzuar të drejtën për të mos u deklaruar. Me urdhër të Prokurorit të Shtetit ai është ndaluar për 48 orë, ndërsa më pas Gjykata ka caktuar masën e paraburgimit.

Për verifikimin e identitetit të tij të vërtetë, Prokuroria dhe Policia e Kosovës kanë iniciuar bashkëpunim ndërkombëtar përmes Interpolit dhe Europolit, duke shpërndarë të dhënat dhe gjurmët e gishtërinjve.

Nga informacionet e siguruara përmes autoriteteve të Gjermanisë, Francës, Austrisë, Belgjikës, Shqipërisë, Hungarisë dhe shteteve të tjera partnere, është konfirmuar se i dyshuari kishte përdorur pesë identitete të ndryshme, të lidhura kryesisht me Greqinë, Shqipërinë dhe Kosovën, me të cilat kishte vepruar dhe udhëtuar në disa shtete evropiane.

Hetimet e mëtejshme, në bashkëpunim me autoritetet e Gjermanisë dhe Shqipërisë, kanë bërë të mundur identifikimin e identitetit të tij të vërtetë. Sipas Prokurorisë, bëhet fjalë për shtetasin e Shqipërisë me inicialet E.K., i cili kërkohej ndërkombëtarisht me njoftim të kuq (Red Notice) nga Interpoli.

Autoritetet shqiptare kanë konfirmuar se E.K. është i dënuar me 17 vjet burgim për veprat penale “Vrasje” dhe “Shtrëngim me anë të kanosjes ose dhunës për dhënie të pasurisë”.

Prokuroria Themelore në Prishtinë dhe Policia e Kosovës kanë theksuar se mbeten të përkushtuara në luftimin e krimit dhe forcimin e bashkëpunimit me partnerët vendorë dhe ndërkombëtarë për sjelljen para drejtësisë të personave që kërkohen nga ligji./A.K/

Continue Reading

Të kërkuara