Lajmet

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Lajmet

Ditari: Lajmet kryesore që shënuan datën 11 korrik 1993-1998?

Published

on

By

Në rubrikën Ditari, kemi përzgjedhur disa nga lajmet më të rëndësishme të kësaj dite, në periudhën 1993-1998.

 Foto: Më 11 korrik 1997, Serbia e dënoi në mungesë me 20 vjet burg: Adem Jashari

11 korrik 1994

Përfundoi gjykimi në Prishtinë, aktgjykimi shpallet të premten

Sot përfundoi gjykimi i 14 shqiptarëve në procesin e montuar politik në Prishtinë.

Gjatë seancës së sotme fjalën përfundimtare e dhanë një pjesë e mbrojtësve dhe të akuzuarit.

Të gjithë mbrojtësit dhe të akuzuarit thanë se nëse kjo gjykatë do të jetë e pavarur në rastin e marrjes së vendimit me dritën e fakteve dhe në bazë të ligjit, atëherë nuk mund të merr vendim tejtër, përpos vendim për lirimin e të akuzuarve.

Aktgjykimi komunikohet të premtën, më 15 korrik, në orën 11.

 

11 korrik 1995

Inspeksioni sanitar serb mbylli në Mitrovicë me rrethinë 43 objekte e 10 ordinanca shëndetësore

Inspeksioni sanitar serb i të ashtuquajturit “qark” të Mitrovicës gjatë këtij viti, për shkak të gjoja parregullësive, mbylli 43 objekte dhe bëri 407 padi për kundërvajtje, 11 padi penale dhe shqiptoi 17 dënime mandatore.

Siç shkruan gazeta “Jedinstvo”, inspkesioni sanitar serb ndaloi punën e 10 ordinancave shëndetësore. Në mesin e tyre dy ordinanca ishin pronë e shoqatës humanitare “Nëna Terezë”, të cilat u mbyllën për shkak se gjoja nuk qenkan regjistruar në gjykatën ekonomike, e as në kuvendin komunal të Mitrovicës. Gazeta serbe shoqatën “Nëna Terezë” e cilëson si të ashtuquajtur shoqatë humanitare, e cila na qenka në shërbim të “lëvizjes separatiste”!?

Dihet mirëfilli se kjo shoqatë humanitare i ka furnizuar me barna dhe pajisje shëndetësore edhe shumë klinika të administruara nga serbët dhe atëherë nuk është quajtur “shoqatë e ashtuquajtur”, përkundrazi vetë mjekët serbë i kanë shprehur mirënjohje madje edhe me shkrim.

 

11 korrik 1997

Për 15 shqiptarë – 264 vjet burg!

Sot, në gjykatën e instaluar serbe në Prishtinë u shpall aktgjykimi kundër të akuzuarve në procesin e montuar politik kundër 15 shqiptarëve, të akuzuar për “terrorizëm dhe për ndihmë dhënë terroristëve”.

I akuzuari i parë në këtë proces, Besim Rama u dënua me 20 vjet burg, Idriz Asllani me 15, ndërsa Avni Nura me 4 vjet burg.

Dymbëdhjetë të akuzuarve tjerë, gjyqi ndaj të cilëve u bë në mungesë, respektivisht me arsyetimin se ata “gjenden në arrati” iu shqiptuan dënime drakonike: Adem Jashari u dënua me 20 vjet burg, Jakup Nura – 20, Fadil Kadriu – 20, Nuredin Lushtaku – 20, Sabit Jashari – 20, Rafet Rama – 20, Sami Lushtaku – 20, Iljaz Kadriu – 20, Rexhep Selimi – 20, Hashim Thaçi – 10, Zenel Kadriu – 20 dhe Ali Jonuzi – 15.

Në një proces i cili u përcoll me parregullësi të mëdha dhe gjatë të cilit mbrojtësit e të akuzuarve zbuluan në tërësi falsitetin e aktakuzës, akuzuesi nuk hoqi dorë nga aktakuza e konstruktuar me të pavërteta dhe e mbështetur vetëm në deklaratat e nxjerra me dhunë nga tre të burgosurit, të cilat ata më vonë i mohuan para gjyqit.

Dënimet me byurg të shqiptuara kundër 15 të akuzuarve, që bëjnë gjithsej 264 vjet burg, janë ndër dënimet më drakonike, të shqiptuara në proceset githnjë më të shpeshta të montuara politike kundër shqiptarëve në Kosovë.

Ky është procesi i dytë i madh i montuar kundër shqiptarëve i bërë këtë vit nga serbët e instaluar në gjykatat në Kosovë.

Në procesin kundër 20 shqiptarëve, të akuzuar si anëtarë të Lëvizjes për Çlirimin Kombëtar të Kosovës (LKÇK), më 30 maj u shqiptuan gjithsej 107 vjet burg.

 

11 korrik 1998

Sulm masiv i forcave serbe kundër Loxhës, popullsia largohget edhe nga dy lagje të Pejës

Forcat serbe filluan sot në orën 7:30 një sulm masiv kundër fshatit Loxhë afër Pejës. Aktivistët e LDK-së i thanë QIK-ut se fshati po granatohet me armë të ndryshme nga pozicionet e forcave serbe në Zagërmë, në Raushiq, në Gorazhdec dhe në Çerhane.

Tym e flakë shihet të dalë nga disa shtëpi në Loxhë, ndërsa popullsia e fshatit dhe e dy lagjeve të Pejës: “Dardania 1” dhe “Dardania 2” që gjenden afër Loxhës, ka filluar të largohet nga qyteti në drejtim të Malit të Zi.

Në Pejë mbretëron panik i madh. Qyteti është mbajtur në gjendje shtetrrethimi për disa javë rresht. Granatimet e përditshme të fshatrave, terrori fizik e psiqik brenda në qytet i policëve, i ushtarëve dhe i paramilitarëve serbë dhe sulmet e rrefushme nëpër fshatrat e kësaj komune kanë krijuar ambientin e frikës së madhe.

Dega e LDK-së në Pejë e vlerëson gjendjen në qytet alarmante. Këtu ishin strehuar përkohësisht rreth 30 000 banorë të ikur prej fshatrave rreth Pejës e Deçanit që janë sulmuar më herët nga forcat serbe.

Udhëheqja e Degës së LDK-së në Pejë kërkon ndërhyrje urgjente të faktorëve ndërkombëtarë për të ndërprerë sulmet dhe shtetrrethimin e forcave serbe.

I bëhet thirrje misionit të vëzhguesve të huaj që të vizitojë urgjentisht Pejën për të parë përmasat e sulmeve serbe dhe për të ndikuar në ndërprerjen e menjëhershme të tyre.

 

Në kufirin Kosovë-Shqipëri forcat e ushtrisë serbe vranë dy shqiptarë

Dje, derisa po kalonin kufirin Kosovë-Shqipëri, forcat e ushtrisë serbe në rrethana të pasqaruara vranë të rinjtë Ylber Zenel Fanaj dhe Albrim Zaim Fanaj nga fshati Vërmicë, bën të ditur KI i Degës së LDK-së në Zhur.

I njëjti burim saktëson se identifikimin e kufomave e kanë bërë vetë forcat e ushtrisë serbe.

Po ashtu dje rreth orës 15:00, katër automjete të blinduara të ushtrisë serbe ndërhynë në fshatin Vërmicë dhe arrestuan dr. Naim Fanajn, Beqir e Bekim Fanajn dhe Haxhi Kurtajn.

I arrestuari i parë dr. Naim Fanaj është dërguar me dhunë në ambulancën e fshatit ku punon, ndërsa ushtria serbe plaçkiti të gjitha barnat që gjendeshin në ambulancë.

Të arrestuarit janë liruar mbrëmë në orët e vona të natës.

Gjithashtu mbrëmë, nga Vërmica ka patur zhvendosje të popullatës shqiptare, e cila është vendosur në Zhur.

 

Forcat serbe sulmuan në mbrëmje Strellcin e Epërm

Në Strellc të Epërm, në orën 17:50 kanë nisur sulme të rrepta në mes forcave serbe, duke përfshirë edhe forcat ushtarake.

Ky fshat po granatohet me armë të ndryshme. Nga disa shtëpi vërehet tym e flakë, i tha në 18:30 QIK-ut një dëshmitar që gjendej vetëm 200 metra nga vendi i ngjarjes.

U granatuan disa fshatra të Shalës së Bajgorës

Prej orës 12:30 janë granatuar fshatrat Kutllovc, Bare, Mazhiq, Vidishiq dhe Stantërg në Shalën e Bajgorës. Granatimet janë bërë nga kodra e fshatit Koshtovë, ku gjendet një bazë ushtarake jugosllave. Nuk ka njoftime për të vrarët e të plagosurit eventualë.

Granatimet e sotme si edhe sulmet e mëparshme në fshatrat Pantinë, Okrashticë e Çabër dëshmojnë se forcat serbe po e zgjerojnë konfliktin edhe në këtë pjesë të Kosovës.

 

 

 

Continue Reading

Vendi

United Hospital kujdeset për shëndetin e mërgimtarëve me pako ekskluzive të kontrolleve mjekësore

Published

on

By

Sezoni i pushimeve në Kosovë nuk është vetëm një mundësi për t’u ribashkuar me familjen dhe miqtë, por edhe koha ideale për t’i kushtuar vëmendje shëndetit. Me këtë synim, United Hospital ka lansuar pako të veçanta të kontrolleve mjekësore, të dedikuara për mërgimtarët që kalojnë pushimet në vendlindje.

Duke pasur parasysh se në shumë shtete evropiane vizitat specialistike dhe ekzaminimet diagnostike shoqërohen me lista të gjata pritjeje, United Hospital u ofron bashkatdhetarëve mundësinë që të kryejnë kontrollet e nevojshme shpejt, me diagnostikë moderne dhe kujdes profesional, pa e humbur kohën e çmuar të pushimeve.

Edmond Hajrizi, drejtues i United Hospital dhe një personalitet i njohur i botës akademike me arritje të spikatura shkencore e inovative, e konsideron diasporën shqiptare një nga shtyllat më të rëndësishme të zhvillimit ekonomik dhe shoqëror të Kosovës. Duke qenë se vetë është rritur dhe shkolluar në Perëndim, ai e njeh nga afër realitetin dhe sfidat me të cilat përballen bashkatdhetarët në sistemet shëndetësore të vendeve ku jetojnë.

Sipas Hajrizit, ofrimi i kujdesit shëndetësor cilësor, të shpejtë dhe të standardeve ndërkombëtare për mërgimtarët është një prioritet strategjik i United Hospital. “Diaspora ka një rol të pazëvendësueshëm në zhvillimin e Kosovës dhe ne kemi përgjegjësi t’i ofrojmë shërbime shëndetësore që i japin siguri, besim dhe qetësi gjatë qëndrimit në vendlindje,” thekson ai, duke e cilësuar investimin në shëndetin e mërgimtarëve si një investim të drejtpërdrejtë në mirëqenien e familjeve dhe në të ardhmen e vendit.

Paketat promocionale përfshijnë kontrolle të planifikuara sipas nevojave të pacientëve, duke mundësuar vlerësim të hershëm të gjendjes shëndetësore dhe parandalim të sëmundjeve. Qasja multidisiplinare, teknologjia bashkëkohore dhe stafi i specializuar synojnë t’u ofrojnë mërgimtarëve një përvojë të sigurt dhe efikase gjatë qëndrimit në Kosovë.

Nga United Hospital theksojnë se investimi në shëndet është investimi më i rëndësishëm, duke i ftuar mërgimtarët që ta shfrytëzojnë kohën e pushimeve për kontrolle parandaluese dhe diagnostikim në kohë, në mënyrë që të rikthehen në vendet ku jetojnë me më shumë siguri dhe mirëqenie.

Për informata dhe rezervime, qytetarët mund të kontaktojnë në numrat 038 60 70 70 dhe 046 60 70 70, ose të vizitojnë United Hospital në M2 Prishtinë–Ferizaj, Km 7, Prishtinë./rajonipress/

Continue Reading

Vendi

Rekord i regjistrimeve në UBT: Mbi 2 mijë studentë regjistrohen që në ditët e para

Published

on

By

Në një kohë rekorde që nga nisja e regjistrimeve, mbi 2000 studentë i kanë besuar UBT-së si institucioni lider i arsimit të lartë në Kosovë për të formësuar të ardhmen e tyre.

Ky fluks i jashtëzakonshëm tregon besimin e madh që të rinjtë kanë te ky institucion, i cili ofron mundësi të pakufizuara akademike me mbi 50 programe studimi dhe mbi 150 specializime të ndryshme në fushat më të kërkuara të tregut.

Me një traditë suksesi prej një çerek shekulli, UBT garanton studime të nivelit cilësor, punësim të sigurt dhe një karrierë të suksesshme globale.

Profesionin që keni ëndërruar mund ta gjeni dhe ta zhvilloni këtu, ndaj mos prisni më, por siguroni vendin tuaj duke aplikuar tani në faqen zyrtare: apliko.ubt-uni.net.

Continue Reading

Lajmet

Përfundoi me sukses Akademia Ndërkombëtare Verore në Shkencat Mjekësore 2026

Published

on

Sot u përmbyll me sukses Akademia Ndërkombëtare Verore në Shkencat Mjekësore 2026, një aktivitet akademik që mblodhi profesorë, profesionistë të shëndetësisë dhe studentë për të trajtuar temat më bashkëkohore në fushën e kujdesit shëndetësor.

Dita përmbyllëse iu kushtua rolit të mjekësisë nukleare në diagnostikimin dhe stadifikimin e kancerit të gjirit, me ligjërata të mbajtura nga Prof. Ismet Bajrami.

Gjatë sesioneve u prezantuan zhvillimet më të fundit në përdorimin e PET/CT me 18F-FDG, biopsinë e nyjës limfatike sentinel me Tc99m dhe skanimin e kockave për vlerësimin e metastazave.

Këto metoda përfaqësojnë standardet më moderne në diagnostikimin e saktë dhe planifikimin e trajtimit onkologjik, duke mundësuar vendimmarrje më të informuar klinike dhe përmirësim të rezultateve te pacientët.

Akademia shërbeu si një platformë e rëndësishme për shkëmbimin e njohurive shkencore, ndarjen e përvojave profesionale dhe forcimin e bashkëpunimit ndërmjet profesionistëve të shëndetësisë.

Organizimi i saj dëshmoi edhe një herë rëndësinë e edukimit të vazhdueshëm profesional dhe të ndjekjes së inovacioneve më të fundit në mjekësi.

Në përfundim, organizatorët falënderuan të gjithë ligjëruesit dhe pjesëmarrësit për kontributin e tyre në suksesin e kësaj akademie, e cila u mbyll me një mesazh të qartë: investimi në dije është investim në cilësinë e kujdesit shëndetësor dhe në të ardhmen e pacientëve.

Continue Reading

Të kërkuara