Lajmet
Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?
Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.
Published
3 years agoon
By
UBT newsNë traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.
Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.
Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.
Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.
Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.
Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.
Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.
Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.
Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.
Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.
Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.
Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.
Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.
Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.
Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).
Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.
Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.
Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.
Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje
të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.
Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al
Vendi
Programi i Energjisë në UBT sjell praktikën në fokus përmes vizitave në industri
Published
5 hours agoon
April 20, 2026By
ubtnews
Studentët e programit të Inxhinierisë së Energjisë në UBT po vazhdojnë të dëshmojnë përkushtimin e tyre drejt përgatitjes profesionale përmes aktiviteteve praktike në terren, duke realizuar një vizitë studimore në Termocentralin Kosova B – një nga asetet më të rëndësishme energjetike në vend.

E udhëhequr nga profesorët Armend Ymeri, Vehebi Sofiu, Sami Gashi dhe Nexhmi Krasniqi, kjo vizitë u mundësoi studentëve të ndërlidhin njohuritë teorike të fituara në auditor me proceset reale të prodhimit dhe menaxhimit të energjisë elektrike.
Gjatë qëndrimit në termocentral, studentët u pritën nga Drejtori Ekzekutiv, Jonuz Saraçi, i cili prezantoi kapacitetet gjeneruese, funksionimin e blloqeve prodhuese dhe sfidat aktuale të sektorit energjetik, duke ofruar një pasqyrë të qartë mbi rëndësinë strategjike të këtij sektori për zhvillimin e vendit.
Një ndër pikat kyçe të vizitës ishte turi teknik i udhëhequr nga Inxhinieri Kryesor, Enver Shabani, përmes të cilit studentët patën mundësinë të shohin nga afër funksionimin e sistemeve të avancuara si SCADA, rrjeti i tensionit 6.3 kV, sistemet DC dhe mbrojtjet rele – elemente thelbësore për operimin e sigurt dhe efikas të impianteve energjetike moderne.
Vizita u pasurua edhe me inspektimin e transformatorëve energjetikë me kapacitet 400 MVA dhe sektorit të turbinave, ku studentët u njohën me procesin e kogjenerimit dhe rolin e tij në furnizimin me ngrohje për qytetin e Prishtinës përmes Termokos-it.
Këto aktivitete dëshmojnë qasjen praktike dhe të orientuar drejt industrisë që ofron programi i Inxhinierisë së Energjisë në UBT, duke përgatitur studentët për tregun e punës përmes përvojave reale dhe bashkëpunimeve me institucionet kyçe të sektorit.
UBT vazhdon të mbetet një nga institucionet lider në zhvillimin e profesionistëve të së ardhmes në fushën e energjisë, duke krijuar ura të forta lidhëse ndërmjet akademisë dhe industrisë.





Lajmet
REL: Ballkani Perëndimor rrezikon të humbasë mbi 700 milionë euro nga Plani i Rritjes
Published
7 hours agoon
April 20, 2026By
UBTNews
Komisionarja evropiane për Zgjerim, Marta Kos, ka paralajmëruar me shkrim gjashtë vendet e Ballkanit Perëndimor se rrezikojnë që deri në mesin e këtij viti të humbasin kolektivisht mbi 700 milionë euro nga Plani i Rritjes, për shkak të moszbatimit të reformave, mëson Radio Evropa e Lirë (REL) nga burime në Komisionin Evropian (KE).
Sipas informacioneve jozyrtare, komisionarja Kos e ka dërguar këtë letër më 17 prill në të gjitha kryeqytetet e rajonit.
Burimet e REL-it kanë konfirmuar se me këtë letër, komisionarja Kos u ka kërkuar të gjithëve vendeve të përshpejtojnë reformat e parashikuara në Planin e Rritjes, në mënyrë që të shfrytëzojnë plotësisht potencialin e kësaj pakoje financiare.
Në fakt, mjetet financiare nga Plani i Rritjes janë të kufizuara në kohë. Për çdo hap reformues është paraparë një afat përfundimtar për zbatim dhe është ndarë një shumë e caktuar parash.
KE-ja ka paraparë edhe të ashtuquajturën “periudhë grejs”, e cila mundëson shtyrjen e zbatimit për një periudhë të caktuar kohore. Për hapat që duhej të përmbusheshin në mesin e vitit 2025, afati përfundimtar skadon më 30 qershor të këtij viti, ndërsa për hapat që duhej të realizoheshin në fund të vitit 2024, ky afat përfundon gjatë vitit 2026.
“Nëse nuk përmbushen, partnerët rrezikojnë të humbasin kolektivisht mbi 700 milionë euro”, konfirmoi për REL një zyrtar i KE-së.
Ndryshe, këstin e parë ose disa mjete nga Plani i Rritjes i kanë marrë pesë shtete të rajonit, me përjashtim të Bosnjë e Hercegovinës, e cila është vonuar me miratimin e agjendës reformuese.
Fundi i qershorit të këtij viti përbën momentin kur secili vend hyn në të ashtuquajturin moment të humbjes së përhershme, nëse nuk i përmbush reformat e dakorduara më herët.
Sipas burimeve në Bruksel, humbjet e mundshme sipas shteteve, në rast se nuk ndërmerren të gjitha reformat, janë si vijon:
- Kosova: 68.8 milionë euro
- Shqipëria: 67.7 milionë euro
- Bosnja dhe Hercegovina: 373.9 milionë euro
- Mali i Zi: 15.1 milionë euro
- Maqedonia e Veriut: 49.2 milionë euro
- Serbia: ndërmjet 108.7 dhe 135.9 milionë euro
Bazuar në shumën maksimale, në total mund të humben 710.6 milionë euro, që përfaqëson 11.84 për qind të financimit të përgjithshëm nga Plani i Rritjes.
Pakoja e BE-së për Ballkanin Perëndimor – për periudhën 2024-2027 – është në vlerë të 6 miliardë eurove. Nëse analizohen ndarjet buxhetore, Kosovës i takojnë rreth 882 milionë euro – 253 milionë si grante dhe 629 milionë euro në formë të kredisë – që do të thotë se përfiton më së shumti fonde në rajon për kokë banori.
Më 16 prill, Kosova mori 61.8 milionë euro parafinancim, pasi vendi dorëzoi dokumentet e nevojshme në KE dhe ratifikoi marrëveshjet e lidhura me këtë plan.
Ky plan, ndër të tjera, synon të dyfishojë ekonomitë e këtyre vendeve gjatë dhjetë viteve të ardhshme./REL/
Vendi
Rasti “Banjska”: Aktgjykimi shpallet më 24 prill, të akuzuarit kërkojnë pafajësi
Published
8 hours agoon
April 20, 2026By
UBTNews
Gjykata Themelore në Prishtinë ka caktuar të premten e 24 prillit si datën për shpalljen e aktgjykimit ndaj tre të akuzuarve për sulmin terrorist në Banjskë: Dushan Maksimoviq, Blagoje Spasojeviq dhe Vladimir Toliq. Gjatë seancës së sotme, ku u dha fjala përfundimtare, të akuzuarit mohuan akuzat për terrorizëm, ndërsa Prokuroria ka kërkuar burgim të përjetshëm për ta.
I akuzuari Vladimir Toliq deklaroi para trupit gjykues se nuk ishte i armatosur në momentin e arrestimit dhe kërkoi që të mos dënohet për veprime që nuk i ka kryer.
“S’kërkoj gjë tjetër përveç asaj që e thotë ligji: që të gjykohem në bazë të provave. Flini të qetë sepse këto duar nuk janë me gjak, as nuk kanë plagosur e as vrarë askënd”, u shpreh Toliq.
Avokati i tij, Milosh Deleviq, insistoi se Toliq mund të akuzohet vetëm për “kryengritje të armatosur” dhe jo për terrorizëm, duke thënë se klienti i tij ishte “vrima e fundit e kavallit” në këtë ngjarje.
Blagoje Spasojeviq shprehu keqardhje për pjesëmarrjen në ngjarjet e Banjskës, por mohoi kategorikisht se është terrorist. Ai pretendoi se ka shkrepur vetëm dy plumba në drejtim të një reflektori të manastirit dhe jo ndaj policisë.
“Jam fajtor që atë ditë isha në fshatin Banjskë dhe ky ishte gabimi më i madh në jetën time, por veten nuk mund ta quaj terrorist meqë askënd s’e kam vrarë e as lënduar”, deklaroi Spasojeviq.
Mbrojtja e tij kritikiu aktakuzën, duke pretenduar se emri i Spasojeviqit përmendet vetëm tri herë në 121 faqe dhe se nuk është specifikuar roli i tij individual, por është përfshirë në veprime kolektive.
Përderisa Maksimoviq ka kërkuar të jetë prezent në shpalljen e aktgjykimit me shpresën për lirim, dy të akuzuarit e tjerë kanë deklaruar se nuk duan të marrin pjesë.
Ky proces gjyqësor po zhvillohet ndaj tre personave që u kapën në vendngjarje, ndërsa 39 të tjerë nga ky grup (gjithsej 42 të akuzuar) ndodhen në arrati. Javën e kaluar, autoritetet arrestuan edhe një person tjetër, Stefan Raduloviq, si të dyshuar për pjesëmarrje në sulmin e shtatorit 2023, ku mbeti i vrarë rreshteri i Policisë së Kosovës, Afrim Bunjaku.
Lajmet
Kosova dërgon trupa në Gaza: Haxhiu autorizon pjesëmarrjen e FSK-së në misionin paqeruajtës
Published
9 hours agoon
April 20, 2026By
UBTNews
Ushtruesja e detyrës së Presidentes, Albulena Haxhiu, ka autorizuar sot dërgimin e pjesëtarëve të Forcës së Sigurisë së Kosovës (FSK) në operacionin ndërkombëtar paqeruajtës në Gaza. Ky vendim vjen fill pas miratimit në Kuvendin e Kosovës dhe shënon një hap historik për profilizimin e shtetit si kontribuues i sigurisë globale.
Në njoftimin e saj, Haxhiu theksoi se ky mision pasqyron rritjen e përgjegjësisë së Kosovës në arenën ndërkombëtare.
“Ky vendim pasqyron një Kosovë që e kupton sigurinë si detyrim ndaj qytetarëve të saj dhe si përgjegjësi ndaj paqes dhe rendit ndërkombëtar. Nga një vend që dikur kishte nevojë për mbështetjen e të tjerëve, Kosova sot merr përgjegjësi dhe jep kontribut në skenën ndërkombëtare”, deklaroi ajo.
Trupat e FSK-së do të shërbejnë si pjesë e Forcës Ndërkombëtare Stabilizuese, duke u rreshtuar krah partnerëve strategjikë në një nga zonat më të ndjeshme të globit. Sipas udhëheqëses së shtetit, ky angazhim dëshmon pjekurinë e institucioneve të sigurisë.
“Forca e Sigurisë së Kosovës është një institucion i ndërtuar me profesionalizëm dhe standarde të larta, e gatshme të shërbejë krah partnerëve tanë strategjikë. Pjesëmarrja në misione të tilla dëshmon pjekurinë shtetërore të Republikës sonë”, u bë e ditur në njoftim.
Ky mision në Gaza pason angazhimet e mëparshme të FSK-së në misione të ngjashme jashtë vendit, duke forcuar pozitën e Kosovës si një partnere e besueshme për paqen dhe stabilitetin ndërkombëtar.
Programi i Energjisë në UBT sjell praktikën në fokus përmes vizitave në industri
REL: Ballkani Perëndimor rrezikon të humbasë mbi 700 milionë euro nga Plani i Rritjes
Irani shqyrton pjesëmarrjen në bisedimet e paqes pas ndërhyrjes së Pakistanit; Trump dërgon delegacionin në rajon
Rasti “Banjska”: Aktgjykimi shpallet më 24 prill, të akuzuarit kërkojnë pafajësi
Kosova dërgon trupa në Gaza: Haxhiu autorizon pjesëmarrjen e FSK-së në misionin paqeruajtës
Ekstradohet nga Gjermania në Kosovë i kërkuari me letër rreshtim ndërkombëtar
Baleti Kombëtar i Kosovës në përgatitje intensive për premierën “Bletë”
Dienit Isufi shpallet “Ylli i Javës” në Superligë
”Mes Realiteteve”: Diskutim mbi artin dhe video-lojërat në Galerinë Kombëtare të Kosovës
Të kërkuara
-
Lajmet2 months agoUBT nderon Familjen Jashari me Dekoratën Jetësore të Nderit
-
Lajmet3 months agoStudentët e UBT-së në vizitë studimore në Presidencën e Republikës së Kosovës
-
Lajmet2 months agoPërfundon seanca e sotme në Hagë për pengim të drejtësisë
-
Lajmet1 month agoKoordinatorja e projektit AKIL-EU në UBT, prof. Manjola Zaçellari, referon në University of Oxford
