

Kuriozitete
Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?
Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.
Published
2 years agoon
By
UBT newsNë traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.
Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.
Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.
Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.
Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.
Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.
Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.
Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.
Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.
Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.
Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.
Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.
Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.
Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.
Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).
Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.
Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.
Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.
Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje
të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.
Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al
Kuriozitete
Katër ‘flamuj të kuq’ që tregojnë se po rezervoni në hotelin e gabuar
Published
11 hours agoon
April 5, 2025
Të gjithë kemi të paktën një përvojë të pakëndshme për një natë të kaluar në një hotel që nuk ka përmbushur aspak pritshmëritë tona; dhoma me njolla të pashpjegueshme, minj apo buburreca, dritat që dridhen në korridore sikur të ishte një film horror, mëngjeset që thuajse na helmuan ose punonjësit e vrazhdë që ia dolën të shkatërronin një udhëtim që kishim planifikuar prej kohësh.
Por ka skenarë edhe më të këqij: rezervime false, të cilat na kushtojnë para sepse, me të mbërritur në destinacionin tonë, mund kuptojmë se hoteli as që ekziston.
Të paktën pasi kemi gjithnjë e më shumë mjete online në dispozicion, me foto, përshkrime të vendit dhe, më e rëndësishmja, vlerësime dhe komente, mund të mbrohemi nga një zgjedhje e gabuar hoteli.
Këto janë, sipas Washington Post, “flamujt e kuq” që na paralajmërojnë të mos shtypim kurrë butonin “book/rezervim”:
Faqja problematike – Para se të bëni rezervim, vizitoni faqen, kontrolloni emrin e hotelit, fotot dhe përshkrimet. P.sh tekstet që janë të përkthyera automatikisht ose foto joreale që duket se janë vjedhur, ose përpunuar, tregojnë se diçka nuk shkon.
Shumë komente të këqija – Një ose dy komente nga njëqind nuk do të thotë asgjë, ka gjithmonë pushues që kanë pritshmëri të ndryshme nga tonat dhe nga ato që premton një hotel. Po, kur komentet e këqija janë shumë të këqija dhe, aq më tepër, kur pronarët e hoteleve përgjigjen në mënyrë të keqe, p.sh. nëse tregohen të pasjellshëm ose ironikë, është më mirë të vazhdojmë kërkimin tonë diku tjetër.
Ofertat që janë shumë të mira për të qenë të vërteta – Nëse nata fillon nga 80 euro ju gjeni hotel për 40, kontrolloni me kujdes, p.sh, a ka tarifa shtesë për shërbimet që mund të mos i keni imagjinuar, nga mëngjesi deri te Wifi. Nëse jo, mbase hoteli ka nevojë për rinovim të menjëhershëm ose ndodhet në një lagje të rrezikshme.
Sjellja e vrazhdë e punonjësve në telefon – Këshillohet të bëni një telefonatë paraprakisht, ku jo vetëm mund të negocioni një çmim më të mirë, por edhe të kuptoni deri diku shërbimin e hotelit. Nëse hasni në komente të vrazhda ose joprofesionale: mos rezervoni!
Kuriozitete
Një kafshë shtëpiake në shtëpi? Ja këshillat e nevojshme se si të kujdeseni për të
Published
12 hours agoon
April 5, 2025
Nëse ke vendosur të kujdesesh për një qenie tjetër, duhet të përpiqesh t`i plotësosh asaj çdo nevojë. Gjithçka nis nga informimi.
Pyet, lexo, hulumto, konsultohu dhe kërko mënyrat e rrugët më të mira, nëse do të kesh një kafshë të shëndetshme, të bukur, të pastër dhe, pse jo, edhe ndjekëse të modës.
Por, që të përfitosh nga të gjitha produktet dhe shërbimet cilësore për kafshët, duhet në fillim t`i njohësh mirë ato.
Në rastin kur nuk merr asgjë nga dyqani, të paktën bëj një vizitë atje dhe do të mësosh shumë gjëra që do të përmirësonin ndjeshëm jetën tuaj dhe atë të kafshës suaj.
P.sh., e dinit se:
Qenve u vjen goja erë, por mund të ruash higjienën e gojës së kafshës tënde, duke siguruar një furçë dhe pastë të posaçme.
Në këtë mënyrë qeni nuk do ketë probleme me dhëmbët e përveç kësaj, nuk do t`i mbajë goja erë të keqe. Nuk do ta keni më problem që ai të vijë e të fle në një shtrat me ju, sepse fryma e tij nuk do t`ju bezdisë më.
Katërputrakët kanë menstruacione? Ato u vijnë një herë në gjashtë muaj e mund të jenë tepër problematike. Qeni është i mësuar për të kryer në natyrë nevojat, por e ka të pamundur të mbajë nën kontroll ciklin.
Që të mos ndot nëpër shtëpi, mund t`i merrni një palë mbathje që përdoren enkas për këto raste.
Qentë lyhen me krem? Epo, edhe kafshët mund ta mirëmbajnë trupin. Mund t`i merrni qenit tuaj një krem të posaçëm për të lyer putrat.
Hanë çamçakëz? Shpesh qentë i përdorin kockat jo aq për t`u ushqyer, sesa për të kruajtur dhëmbët, gjë që e kanë të domosdoshme.
Por, në një dyqane të specializuara, mund të gjeni “çamçakëzë” shumëngjyrësh në formën e kockës.
Kuriozitete
E zbulon studimi i fundit, ja pse njerëzit me sy blu janë të veçantë
Published
1 day agoon
April 4, 2025
Ngjyra e syve është unike për gjithsecilin prej nesh. Por nëse sytë i keni blu, atëherë jeni akoma dhe më special.
Njerëzit me sy blu janë të rrallë
Shumica kanë sy kafe, e vetëm 8% deri në 10% janë me fat të kenë sy me ngjyrë. Sipas World Atlas, shumica e njerëzve me sy blu jetojnë në Evropë.
Mund t’i përballojnë më lehtë dhimbjet
Njerëzit me sy në ngjyrë të çelur janë me fat të kenë tolerancë më të lartë të dhimbjes sesa njerëzit me sy të errët. Një studiues anketoi 58 gra që prisnin foshnje e zbuloi se gratë me sy blu përjetuan më pak dhimbje dhe e përballuan më mirë procesin. Ndonjë mama mund të na e vërtetojë këtë hipotezë?!
Sytë blu, në të vërtetë, nuk janë blu
Shumica e racës njerëzore e merr ngjyrën e syve kafe nga melanina, pigmenti që është përgjegjës edhe për ngjyrën e lëkurës. Por, kur bëhet fjalë për sytë blu, e marrin ngjyrën e tyre si rezultat i pasqyrimit të dritës. Thjesht i njëjti ‘mashtrim’ që bën oqeanin dhe qiellin të duken blu. Ndaj keni të drejtë të krenoheni me sytë tuaj.
Të gjithë njerëzit me sy blu kanë të njëjtin paraardhës
Një ekip shkencëtarësh në Universitetin e Kopenhagës zbuloi se të gjithë njerëzit me sy blu mund të kenë një lidhje të fshehtë. Diku nga 6 mijë deri në 10 mijë vjet më parë, të gjithë kishin sy kafe, por në një moment, gjenet që kontrollonin nivelin e melaninës bënë mutacion. Ky mutacion kufizoi sasinë e melaninës që mund të prodhonin dhe “ktheu” sytë kafe në blu. Të gjithë njerëzit me sy blu e kanë trashëguar këtë “kthim” gjenetik pikërisht në të njëjtin vend në ADN-në e tyre. E komplikuar apo jo?
Janë më të ndjeshëm ndaj dritës
Nëse sytë tuaj janë me ngjyrë të çelur, duhet të jeni të kujdesshëm kur i mbroni nga dielli. Okulistët besojnë se njerëzit me iris blu priren të jenë më të ndjeshëm ndaj dritës. Epo, ja vlen që ti mbroni, që të vazhdoni të shisni mend.
Mund të ndryshojnë ngjyrë
Sytë blu mund të duken se janë me ngjyra të ndryshme në varësi të kushteve të dritës. Kjo ndodh, se sytë blu marrin ngjyrën nga drita që hyn dhe më pas reflektohet përsëri. Por mos harroni të vendosni dhe pak make-up e jeni gati të rrëzëlleni!
Kuriozitete
Pse autizmi diagnostikohet më rrallë te vajzat dhe gratë?
Published
1 day agoon
April 4, 2025
Një rishikim i një studimi të vitit 2020 ka treguar se djemtë kanë gjasa 10 herë më shumë të referohen për vlerësim për autizëm sesa vajzat.
Ndërkohë, një studim i 2023 ka sugjeruar se deri në 80% të vajzave e grave diagnostikohen gabimisht me ankth social, çrregullim të ushqyerjes ose çrregullim të personalitetit, përpara se të marrin diagnozën e saktë si autike, ka raportuar CNN.
Prej dekadash, studiuesit e kanë parë autizmin si çrregullim që u ndodh djemve. Por pse?
A është për shkak se simptomat janë vëzhguar kryesisht te djemtë dhe vajzat nuk janë kontrolluar siç duhet?
Këto paragjykime dhe mangësi janë në qendër të librit të ri të neuroshkencëtares Gina Rippon, “Off the Spectrum: Why the Science of Autism Has Failed Women and Girls”, ku ajo analizon se si dhe pse shkenca e ka injoruar autizmin te vajzat e gratë.
Rippon, profesoreshë në Aston Brain Centre në Birmingham, ka zbuluar se nga mbi 120 studime të trurit për autizmin, rreth 70% testonin vetëm djemtë ose përfshinin shumë pak vajza. Ajo ka theksuar se vetëm më pak se 10% e mbi 4000 pjesëmarrësve ishin gra.
“U trondita kur kuptova se unë e kolegët e kishim keqkuptuar thellësisht natyrën e autizmit te vajzat dhe gratë”, ka thënë Rippon për CNN.
Pse ndodhi kjo?
“Më pëlqen ta them që ‘zarët diagnostikuese ishin të manipuluar që në fillim’. Nuk ka ndonjë biomarker fizik për autizmin, nuk mund të bëjmë një rreze X për ta zbuluar. Diagnoza bazohet te sjellje të ndryshme që janë identifikuar ndër vite … por këto sjellje janë përshkruar sipas asaj që shfaqet te djemtë”, ka thënë Rippon.
Ajo ka shtuar se testet me “standarde të arta” për diagnostikim ishin ndërtuar sipas sjelljeve të djemve, ndaj vajzat nuk përfshiheshin.
Në shumë raste, vajzat që silleshin ndryshe etiketoheshin si të turpshme dhe thuhej se “do të rriten dhe do ta kalojnë”.
Edhe kur prindërit kishin përvojë me autizmin, si në rastin e studiuesit të njohur Kevin Pelphrey që ka një djalë dhe një vajzë autike, diagnoza e vajzës u refuzua disa herë nga ekspertët.
“Ju do të mendonit që ata e dinin për çfarë flisnin, por sërish, diagnoza e vajzës së tyre u injorua. U thuhej: ‘Ajo është thjesht e turpshme. Do t’i kalojë këto sjellje.’”
Pse është kaq e vështirë të identifikohet autizmi te vajzat?
Sipas Rippon, kjo ndodh për tri arsye kryesore:
Paragjykimi konfirmues — njerëzit kanë prirjen të interpretojnë informacionin sipas asaj që besojnë.
Në një eksperiment, mësuesve iu paraqitën të njëjtat simptoma, por një herë u tha që quhej “Jack” dhe herën tjetër “Chloe”. Mësuesit ishin shumë më të prirë të thoshin që “Jack” ishte autik dhe kishte nevojë për ndihmë, por jo “Chloe”.
Vajzat shfaqin autizmin ndryshe nga djemtë, në vend që të reagojnë me agresivitet apo zhurmë vajzat tërhiqen, janë të qeta, të turpshme, dhe kjo shpesh keqinterpretohet si sjellje normale.
Maskimi apo “kamuflimi” — shumë vajza autike përpiqen të fshehin sjelljet ndryshe për t’u përshtatur me shoqërinë që nga mosha 4-5 vjeç.
“Këto vajza janë si kameleonë. Njëra prej tyre më tha: ‘Të tjerët më mendojnë si të çuditshme. Unë përpiqem të kuptoj pse dhe mundohem të mos jem e çuditshme’”, ka thënë profesoresha.
Sipas saj, nuk është diçka e re. Që në vitet ’80, Lorna Wing ka thënë që “Ndoshta vajzat janë më të mira për të fshehur problemet e tyre. Ndoshta ato mësohen të sillen më mirë që herët”. Çfarë do të thotë diagnoza për një vajzë apo grua?
Sipas Rippon, shumë gra që diagnostikohen saktë ndjejnë lehtësim të madh.
“Ishte një moment ku gjithçka filloi të marrë kuptim. Shumë ndjenin pendesë për vitet e humbura, duke menduar si mund të kishte qenë jeta e tyre po të ishin diagnostikuar më herët.”
Ajo ka theksuar se shumë vajza autike duan lidhje sociale, por se kuptojnë “gjuhën e sjelljes shoqërore”, si të ruajnë kontaktin me sy, të mos flasin gjatë për një temë që u intereson vetëm atyre, apo si të qëndrojnë në një grup.
“Një vajzë më tha se është si të jesh e shurdhër nga lindja – nuk e kupton që ekziston ‘zëri i fjalëve’ që të tjerët e përdorin për të komunikuar. E njëjta gjë ndodh me autizmin te vajzat – ato nuk e dëgjojnë gjuhën e sjelljes sociale.”
Si mund të përmirësohet diagnostikimi?
Përfshirja e ndjeshmërisë ndaj shqisave, si veshjet e leshta, dritat e forta a zhurmat e larta që janë më të zakonshme te vajzat.
Këto janë shtuar kohët e fundit në manualin diagnostik. Të krijohen kushte të përshtatshme në shkolla– si p.sh. testime në dhoma të ndara apo përdorimi i kufjeve për të reduktuar stimujt. Edukimi për mirësinë dhe përfshirjen, vajzat që janë të vetëdijshme për refuzimin social ndihen të lënduara. Disa nga intervistat më të dhimbshme, thotë Rippon, ishin me vajza që thonin: “E di që më shohin si të çuditshme”.
A luajnë rol ilaçet? – Rippon ka theksuar se nuk është pro ilaçeve te fëmijët, por që disa probleme si çrregullimet e gjumit apo të tretjes ndihmojnë në përmirësimin e cilësisë së jetës.
“Shumë nga vështirësitë e sjelljes nuk janë të trajtueshme me ilaçe. Ato janë pasojë e ankthit të përhershëm përballë situatave sociale, jo për shkak se kanë nevojë për antidepresivë”, ka theksuar ajo.
A duhet të dëgjohen më shumë njerëzit autikë?
“Është thelbësore që studiuesit të flasin me vetë personat autikë dhe të pyesin: ‘Si është të jesh ti?’” ka shpjeguar Rippon. Ajo mbështet fuqishëm qasjen e hulumtimit pjesëmarrës, ku personat autikë janë pjesë e ekipeve shkencore.
Ata ndihmojnë në formulimin e pyetjeve dhe në interpretimin e përgjigjeve. Rippon rekomandon edhe dokumentarin “Here Come the Girls”, ku gra autike rrëfejnë përvojat e tyre.

Kujdes me përdorimin e aspirinës

Hyundai ka teknologji të re

Katër ‘flamuj të kuq’ që tregojnë se po rezervoni në hotelin e gabuar

Fundjava erdhi, ja si ta kaloni pa stres dhe në mënyrë fantastike

Një kafshë shtëpiake në shtëpi? Ja këshillat e nevojshme se si të kujdeseni për të

BE përgatit gjobën e majme 1 miliard dollarë ndaj Elon Musk

Si të identifikoni simptomat e ftohjes dhe alergjisë?

Jennifer Lopez shfaqet në tapetin e kuq të premierës së filmit me fëmijën e saj

Çfarë ndodh me trupin kur konsumojmë kafe esëll në mëngjes?
Të kërkuara
-
Bota2 months ago
Marrëveshja për pranimin e pakufizuar të emigrantëve, Shtëpia e Bardhë tërhiqet nga tarifat ndaj Kolumbisë
-
Bota2 months ago
Fluturimet e dëbimit kanë filluar, thotë Shtëpia e Bardhë
-
Bota2 months ago
Shtëpia e Bardhë: Armëpushimi në Liban do të zgjatet deri më 18 shkurt
-
Bota3 months ago
Trump zbulon listën e zezë të Shtëpisë së Bardhë