Kuriozitete

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Kuriozitete

Fakte interesante nga ballkoni i famshëm i Juliet

Published

on

Qyteti më romantik në Itali dhe padyshim një nga vendet më të bukura është Verona. Ky lokacion është një destinacion kryesor për shumë udhëtarë që e vizitojnë.

Në sajë të William Shakespeare, duke vendosur “Romeo dhe Julieta” në qytet, Verona u bë qyteti më i parapëlqyeri për të gjithë vizitorët, për këtë arsye, nuk ka vizitë në Verona pa një ndalesë nga ballkoni i famshëm i Juliet.

Para se ju vizitoni këtë vend romantik, po ju japim disa fakte interesante për këtë vend:

  • Shtëpia është blerë nga familja Cappello në vitin 1905. Falë ngjashmërisë së mbiemrit në Juliet-së në lojë, qyteti deklaroi se ajo ishte, në fakt, shtëpia e Juliet. Kështu u bë një tërheqje e famshme, por e vërteta është se ajo kurrë nuk ka jetuar atje.
  • Shtëpia është themeluar që në shek 14 dhe është shembull i bukur i arkitekturës Gotike.
  • Ballkoni i cili Julieta merrte serenata nga Romeo nuk është ballkon i vërtet, është krijuar për t`u përshatur mirë me origjinalin.
  • Aty gjendet një statujë e Julietës, gojëdhëna është se nëse vizitorët prekin gjoksin e saj, kjo ju sjelli atyre fat në gjetjen e dashurisë.
  • Një tjetër fakt është që nëse lini shënime dashurie brenda, kjo dashuri zgjat përgjithmonë, prandaj kjo shtëpi është e mbulur në çdo cep të saj me shënime dashurie.
  • Edhe në ditët e sotme egziston në këtë vend një staf të quajtur si sekretaret e Julietës ku i japin përgjigje të gjithë pyetjeve që u vinë nga gjithë bota, pra japim këshilla dashurie.
  • Dhomat në shtëpi janë të zbukuruar me copa nga koha e Romeo e Julieta, që vizitorët të kenë ndjenjën si jeta ishte në atë periudhë.

Përndryshe, çdo vit ky qytet mirëpret qindra dhe mijëra vizitorë të cilët janë të mahnitur nga bukuria dhe të interesuar për të mësuar më shumë rreth vendit të Romeos dhe Julietës. /UBT News/

Continue Reading

Kuriozitete

Del në ankand kopja 237 vjeçare e Kushtetutës së SHBA-së

Published

on

Gjendet një kopje e rrallë e Kushtetutës së SHBA-së e vitit 1787, e fshehur brenda një kabineti në Karolinën e Veriut.

Kjo kopje, e vetmja e llojit të saj, do të dalë në shitje nga shtëpia e ankandeve, Brunk, më 28 shtator në Asheville, me një ofertë minimale prej 1 milionë dollarë.

Kjo kopje 237 vjeçare u shtyp pasi Konventa Kushtetuese miratoi kuadrin e propozuar të qeverisë së kombit në vitin 1787 dhe ajo u ratifikua nga Kongresi i qeverisë së parë amerikane joefektive nën Nenet e Konfederatës, duke kërkuar që ata ta dërgonin atë në shtetet për t’u ratifikuar nga populli.

 

Continue Reading

Kuriozitete

Publikohet studimi që zbulon se sa të vjetra janë unazat e Saturnit

Published

on

Hulumtimet e reja sugjerojnë se unazat e Saturnit mund të jenë më të vjetra sesa duken – ndoshta po aq të vjetra sa planeti.

Në vend që të jenë 400 milionë vjeçare siç mendohet zakonisht, unazat e akullta dhe vezulluese mund të jenë rreth 4.5 miliardë vjet të vjetra ashtu si Saturni, sipas një ekipi nga Japonia.

Unazat e Saturnit mendohet të jenë midis 100 dhe 400 milionë vjet të vjetra bazuar në më shumë se një dekadë vëzhgimesh nga anija kozmike Cassini e NASA-s, shkruan AP, përcjell Telegrafi.

Imazhet nga Cassini nuk treguan asnjë provë të ndonjë errësimi të unazave nga ndikimi i mikrometeoroideve, duke i shtyrë shkencëtarët të konkludojnë se unazat u formuan shumë kohë më parë sesa mendohet.

Ryuki Hyodo i Institutit të Shkencave të Tokios dhe ekipi i tij thanë se është e mundur që unazat e Saturnit mund të jenë diku midis dy moshave ekstreme.

Rezultatet e tyre shfaqen në revistën Nature Geoscience.

Continue Reading

Kuriozitete

Fakte interesante nga Mona Liza

Published

on

Buzëqeshja misterioze dhe magjepsëse e kanë bërë “Mona Lizën” një prej femrave më të famshme në historinë botërore. Nuk është për t’u habitur që piktura ose më mirë të themi portreti më i famshëm në botë është punuar nga një autor si Leonardo da Vinçi.

Krahas zotësisë së tij si piktor njihet edhe si arkitekt, shpikës, skulptor, dijetar, matematikan, dhe inxhinier. Duke qenë se kjo është piktura më e famshme e të gjitha kohërave s’do mend që e ka edhe histori të pasur.

Në vijim mund t’i gjeni disa fakte që mbase nuk i keni ditur për këtë portret të famshëm.

Pikë së pari, Mona Liza nuk është emri i gruas në pikturë, në të është paraqitur portreti i Lisa Gherardini del Giocondo, të cilin e kishte porositur bashkëshorti Francesco del Giocondo. Që këtej rrjedh emri i saj më pak i njohur La Gioconda. Emërtimi Mona Liza (siç e quajnë italianët) e ka kuptimin e ‘Zonja Ime Liza’ (My Lady Lisa).

Napoloni ka qenë i dashuruar në Mona Lizën, e më pas një pasardhëse. Piktura e Mona Lizës kohë ka qenë e varur në dhomën e gjumit të perandorit francez, dhe thuher se ai kalonte orë të tëra duke e parë pikturën e duke shijuar bukurinë e Mona Lizës.

Për shkak të magjepsjes së tij, Napoloni u dashurua në bukuroshen italiane Teresa Guadagni, që ishte pasardhëse e Lisa Gherardini.

Piktura e Mona Lizës është e vogël. Ndikimi i Mona Lizës në kulturë është i jashtëzakonshëm, vetë piktura është më e vogël se sa shumica e njerëzve e mendojnë. Dimensionet e kësaj pikture me ngjyra vaji në dru janë 76,8 x 53 centimetra, ndërsa ajo peshon rreth tetë kilogramë.

Vetullat e Mona Lizës janë temë diskutimi, pati pohime që ajo s’ka vetulla, sepse pjesëtaret e shtresës së lartë sipas modës së kohës i fshihnin a hiqnin. Të tjerët ngulin këmbë që mos ekzistimi i vetullave është dëshmi që kemi të bëjmë me kryevepër të papërfunduar. Pas skanimeve të detajuara digjitale, më 2007 u zbulua që da Vinçi e ka pikturuar Lizën me vetulla dhe qerpikë, por me kalimin e kohës janë zbehur e kanë rënë ‘viktimë’ e restaurimeve gjatë shekujve të kaluar.

Kur portreti i Mona Lizës u ekspozua për herë të parë në Muzeun e Luvrit (Louver) më 1815, i hipnotizoi shumë meshkuj, të cilët i çuan lule pikturës, i kushtuan këngë dhe i shkruan letra dashurie. Ata shkonin në Luvër për t’i parë sytë e kthjellët e plot zjarr.

Mona Liza ka adresën elektronike në të cilën ruhen letra të shumta të dashurisë që edhe sot e kësaj dite i pranon. Meshkujt kanë vdekur nga dashuria për të. Më 1852, Luc Maspero u hodh nga kati i katërt i hotelit në Paris. Në porosinë lamtumirës shkroi: “Me vite luftova në mënyrë të pashpresë me buzëqeshjen e saj. Më mirë do të vdes.” Më 1910, adhuruesi qëndroi para pikturës, e vrau veten me armë zjarri.

Mona Liza është e paçmueshme. Më 1960 ajo u dërgua në turne dhe gjatë kësaj kohe vlera e sigurimit të saj ishte njëqind milionë dollarë amerikan. Polica e sigurimit su pajtua kurrë, pasi shpenzimet ishin më të larta se sa shpenzimet e agjencisë më të mirë në botë për mbrojtje.

Pas shpërthimit të Luftës së Dytë Botërore, kujdestarët e Luvrit e fshehën Mona Lizën, nga frika se nazistët do ta përvetësonin atë për muzeun që Herman Goring planifikonte ta hapte në Linz. Piktura u ekspozua sërish në tetor të vitit 1947. Piktura është vendosur në një dhomë të posaçme në Luvër, në të cilën temperatura kontrollohet vazhdimisht, që piktura të qëndrojë në kushtet ideale.

Piktura gjendet edhe pas xhamit të blinduar që shërben për ta mbrojtur atë nga dëmtimet apo vjedhja. Portreti i Mona Lizës është sulmuar disa herë. Nëse e shikoni bërrylin e majtë të saj e vëreni dëmtimin që e ka shkaktuar boliviani Hugo Ungaza më 1956, pasi e gjuajti me gur.

Disa muaj më parë, një tjetër sulmues gjuajti acid në pikturë por, acidi e kapi vetëm pjesën e saj të poshtme. Për shkak të këtyre sulmeve, Liza u vendos pas xhamit të blinduar. Ky veprim u tregua efikas në vitin 2009 kur një turist i zemëruar rus, të cilit i ishte refuzuar shtetësia franceze, e hodhi një filxhan të kafesë në këtë pikturë. Piktori i famshëm Pablo Pikaso ishte i dyshuar për vjedhjen e Mona Lizës.

Mona Liza u vodh nga Luvri në vitin 1911. E tërë Franca e vajtoi këtë incident, kurse me mijëra njerëz shkuan në Luvër për të parë murin bosh ku kishte qenë piktura dhe linin lule dhe porosi si dhe dhurata të tjera lamtumire. Pas vjedhjes, Pablo Pikaso u mor në pyetje, sepse asokohe e kishte një dosje të hapur për shkak të blerjes së veprave të artit të vjedhura nga Luvri. Hajduti i vërtetë u kap më 1913. Ai ishte një ish-punëtor i Luvrit, Vincenzo Peruggio, nacionalist italian, i cili e nxori pikturën duke e fshehur nën kostumin e tij të punës.

Ai besonte që Mona Liza i përkiste Italisë dhe jo Francës. Pasi e kishte mbajtur të fshehur për dy vjet, Peruggio u arrestua gjatë tentimit për t’ia shitur Mona Lizën një tregtari të veprave të artit nga Firence. Kthimi i Mona Lizës në Luvër e frymëzoi një trend të modës.

Femrat filluan të vinin në fytyrë dhe në qafë pudër të verdhë si imitim të tenit të artë të Mona Lizës si dhe i lëviznin muskujt e fytyrës për të imituar buzëqeshjen e saj. Në kabaretë e Parisit, valltaret e veshura si La Joconde (emri francez për Mona Lizën) e vallëzonin vallen provokuese can-can (kan-kan). Mona Liza u largua nga Luvri si vepër arti, por u kthye si ikona e parë masive e artit.

Studimet e reja kanë dëshmuar që s’ndryshon buzëqeshja e Lizës por mendja e njeriut. Pyetja nëse ajo buzëqesh apo jo, për një kohë të gjatë i ka preokupuar historianët. Më 2000 shkencëtarja e neurologjisë, Dr. Margaret Livingstone e shpjegoi arsyen pse na duket se buzëqeshja e Monës ndryshon, varet nga cili këndvështrim shikohet portreti dhe mënyra si truri e përjeton pikturën – portretin e Mona Lizës.

Më 2005, piktura e Mona Lizës u analizua në Universitetin e Amsterdamit përmes një programi kompjuterik për njohjen e emocioneve. Në bazë të krahasimit të vijave të fytyrës (Syve dhe buzëve) është arritur në përfundimin që Mona Liza është 83 për qind e lumtur, 9 për qind e tmerruar, 6 për qind e frikësuar, dhe 2 për qind e zemëruar. /UBT News/

Continue Reading

Të kërkuara