Kuriozitete

Matematika: E kemi zbuluar apo shpikur?

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor.

Published

on

Në traktatin e vitit 1623 “Il Saggiatore”, fizikanti, matematikani dhe filozofi italian Galileo Galilei, formuloi përmes një metafore një nga mendimet që konsiderohet ende sot si më i rëndësishmi në historinë e evolucionit të konceptit të shkencës dhe metodës shkencore.

Ai shkroi se “filozofia natyrore është shkruar në këtë libër të madh, i cili është vazhdimisht i hapur para syve tanë”, dhe se ai libër “është i shkruar në gjuhën e matematikës, dhe personazhet janë trekëndësha, rrathë dhe figura të tjera gjeometrike”.

Metafora e “librit të natyrës”, është rimarrë kohët e fundit nga shumë mendimtarë të tjerë, midis tyre fizikanti amerikan Riçard Fejnman, që në librin e tij “Ligji fizik” shkroi se për të njohur dhe vlerësuar natyrën “është e nevojshme të kuptohet gjuha që flet ajo”, pra matematika.

Reflektime të tilla mbi marrëdhënien e thellë dhe ndërvarësinë midis matematikës dhe natyrës, kanë origjinë shumë të lashtë në traditën e mendimit filozofik perëndimor dhe në historinë e shkencës. Hipoteza se matematika është gjuha e Universit, dhe se numrat janë entitete reale dhe jo thjesht sa për paraqitje, gjurmohet tradicionalisht që në shekullin V para Krishtit, dhe në veçanti në shkollën e Pitagorës në Greqinë klasike.

Për Pitagorianët, realiteti ishte në thelb matematikor. Ata besonin se ai përbëhej nga objekte matematikore, ashtu si materia që përbëhet nga atomet. Numrat ishin njëkohësisht njësi reale dhe parime universale, dhe monada (nga greqishtja μόνος, monos, unike, një), ishte parimi i parë nga i cili buronin të gjithë numrat dhe elementët e tjerë të Universit.

Për Platonin, numrat dhe format gjeometrike ishin entitete konkrete dhe reale, të pavarura nga ekzistenca e subjektit që i përjeton dhe i njeh. Dhe pavarësisht se ka kaluar nëpër ripërpunime të ndryshme, kjo ide është mbështetur nga shumë matematikanë përgjatë shekujve.

Në shekullin XX, tradita pitagorao-platonike u ringjall nga matematikani zviceran Pol Bernais dhe nga matematikani gjerman Georg Kantor, i konsideruar si themeluesi i teorisë së grupeve, dhe një nga teoricienët e parë të pafundësisë si diçka e matshme.

Sipas një koncepti të ripunuar në mënyra të ndryshme, por që ende ndahet nga eksponentët e të ashtuquajturit platonizëm matematikor, matematikanët i izolojnë objektet e natyrës duke i përcaktuar vetitë e tyre. Por fakt është se këto objekte ekzistojnë dhe kanë stabilitetin e tyre pavarësisht nga qeniet njerëzore.

Në këtë kuptim, matematika do të ishte një “zbulim” jo shumë i ndryshëm nga ai që zakonisht i atribuohet eksploruesve evropianë që arritën në Amerikë në fundin e shekullit XV. Ata e “zbuluan” atë në kuptimin që zbuluan diçka që ekzistonte tashmë. Pra e eksploruan atë, dhe duke lëvizur nëpër ato hapësira u dhanë emra luleve, bimëve dhe objekteve të tjera që vëzhguan.

Një nga mbështetësit më të cituar të teorisë së zbulimit të matematikës ishte matematikani austriak Kurt Gëdel, sipas të cilit klasat dhe konceptet e matematikës mund të konceptohen si objekte reale. Për të, klasat e kuptuara si “shumësi gjërash”, dhe vetitë dhe marrëdhëniet midis këtyre gjërave, ekzistojnë pavarësisht nga përkufizimet tona.

Një argument i përdorur shpesh në këtë debat, dhe për të mbështetur idenë se matematika është gjuha e natyrës, është prania e strukturave dhe rregullsive të veçanta tek vetë natyra. Një shembull i shpeshtë është ai i fraktaleve, entitete gjeometrike të pajisura me veti të caktuara.

Lakra romake është një nga shembujt më të përmendur dhe më të njohur, megjithëse rregullsia e fraktaleve është e përafërt dhe nuk vazhdon pafundësisht. Struktura të tjera të rëndësishme vijnë nga mbretëria e kafshëve. Për shembull, dihet forma gjashtëkëndore e hojeve të ndërtuara nga bletët punëtore në koshere për të depozituar mjaltin dhe polenin.

Një nga hipotezat e formuluara për të shpjeguar këtë strukturë vertikale është se gjashtëkëndëshi i rregullt – me 6 brinjë me gjatësi të barabartë, dhe 6 kënde me gjerësi të barabartë – është figura gjeometrike e cila lejon përpunimin e një sipërfaqeje të sheshtë në mënyrën më efikase të mundshme.

Sipas kësaj hipoteze, hoja përbëhej nga figura gjashtëkëndore sepse bletët përpiqen të ruajnë burimet duke minimizuar sasinë e dyllit të përdorur për ta ndërtuar atë. Një veprim i ndikuar nga evolucioni, siç do të vërente edhe natyralisti anglez Çarls Darvin. Në fakt çdo lloj strukture tjetër do të kishte një raport më pak të favorshëm midis sipërfaqes së përgjithshme të sipërfaqes së mbuluar.

Bletët duhej të bënin një përpjekje më të madhe, nëse do të përdornin shumëkëndësha të ndryshëm nga gjashtëkëndëshi (për shembull, trekëndësha ose katrorë barabrinjës, të cilët do të lejonin gjithashtu që sipërfaqja të mbulohej në mënyrë të njëtrajtshme).

Ndërkohë matematikanë të tjerë mendojnë se matematika është një shpikje njerëzore. Sipas kësaj perspektive, objektet matematikore nuk janë objekte që ekzistojnë diku në pritje për t’u zbuluar. Përkundrazi, ato janë koncepte që nuk ekzistojnë derisa dikush t’i përcaktojë, t’i “krijojë” ato, me ose pa synimin për ta kuptuar Universin.

Ideja që qëndron pas hipotezës se matematika është një shpikje, është se të gjitha objektet dhe konceptet matematikore, nga parabolat tek rrënjët katrore, nuk janë të vërteta në kuptimin në të cilin themi se është e vërtetë që zjarri digjet. Sipas një qasjeje të njohur si formalizëm, teoritë matematikore thuhet se janë pjesë e një “loje”, me rregulla të vendosura nga njerëzit, ashtu siç është rregulli i vendosur, sipas të cilit në lojën e shahut oficeri mund të lëvizë vetëm diagonalisht.

Ndër mbështetësit kryesorë të kësaj qasjeje, përmendet shpesh matematikani gjerman David Hilbert, i cili jetoi midis shekujve XIX– XX, në një periudhë historike të karakterizuar ndër të tjera nga nxitja për ta kuptuar matematikën si një ndërtim logjik.

Për Hilbert, sado që rrjedhin nga fizika dhe përvoja intuitive e hapësirës, ​​ të gjitha teoritë matematikore duhet të ishin reduktuar në sisteme formale. Ndërkohë sot ka përpjekje që matematika të konsiderohet në të njëjtën kohë si shpikje dhe zbulim. Sipas kësaj qasjeje

të tretë, matematika është një shpikje në masën që është një mënyrë për t’i dhënë formë materies, por edhe një zbulim në masën që materia i jep substancë matematikës.

Marrë me shkurtime nga Il Post – bota.al

Kuriozitete

Pse disa njerëz preferojnë udhëtimet e gjata vetëm?

Published

on

Shumë njerëz e gjejnë veten të tërhequr nga udhëtimet e gjata pa praninë e personave të tjerë.

Kjo zgjedhje, e cila mund të duket e pazakontë për disa, lidhet me një sërë faktorësh që kanë të bëjnë me personalitetin, mirëqenien emocionale dhe nevojën për vetëreflektim.

Kërkimi i paqes dhe qetësisë – Udhëtimet e gjata vetëm shihen si mundësi për të shmangur zhurmën dhe kërkesat e jetës së përditshme. Për shumë ky është një moment për të rigjetur paqen e brendshme e për të përjetuar një ndjenjë qetësie që është e vështirë të arrihet në prani të të tjerëve. Shumë prej tyre e përdorin këtë kohë për t’u lidhur me veten dhe për të dëgjuar mendimet e tyre pa ndërhyrje të jashtme.

Vetëreflektim dhe zhvillim personal – Udhëtimet vetëm ofrojnë hapësirë të veçantë për vetëreflektim e zhvillim personal. Individi ka mundësi të mendojë mbi përvojat, të analizojë vendimet e marra dhe të reflektojë mbi qëllimet e ardhshme.

Ndjenja e lirisë dhe pavarësisë – Një tjetër arsye kryesore pse njerëzit preferojnë udhëtimet e gjata vetëm. Kur udhëtojnë vetëm, individët kanë kontroll mbi itinerarin, kohën dhe aktivitetet. Kjo liri për të bërë zgjedhje të pavarura e për të ndryshuar planet në çdo moment është një ndjesi që shumë njerëz e vlerësojnë dhe e kërkojnë.

Përballja me frikën dhe sfida vetjake – Udhëtimi vetëm është mënyrë për të përballuar frikën e testuar kufijtë e tyre. Duke përjetuar sfida të reja pa mbështetjen e të tjerëve, forcohet vetëbesimi dhe aftësia për të përballuar situata të paparashikuara. Kjo përvojë shpesh çon në një rritje të konsiderueshme të aftësive personale dhe në ndërtimin e një karakteri më të fortë.

Kërkimi i aventurës dhe eksplorimit të së panjohurës – Disa njerëz janë të tërhequr nga aventura e dëshira për të zbuluar vende dhe kultura të reja. Udhëtimi vetëm u ofron atyre mundësinë për të përjetuar botën në mënyrë të vërtetë. Ky lloj eksplorimi ndihmon në zhvillimin e një kuptimi më të thellë të botës dhe të vendit të tyre në të.

Udhëtimet e gjata vetëm janë më shumë sesa një zgjedhje për të kaluar kohën në vetmi; ato janë një rrugë për vetëreflektim, zhvillim personal dhe eksplorim të botës.

Këto udhëtime vetëm me raste ofrojnë paqen, lirinë dhe aventurën që ata kërkojnë duke u bërë përvojë e vlefshme dhe gjithashtu e domosdoshme për rritjen dhe mirëqenien e tyre personale.

Continue Reading

Kuriozitete

Piktura rrit nivelin e inteligjencës emocionale

Published

on

Artistët zbrazin emocionet e tyre përmes procesit të pikturës. Zbrazja e emocioneve përmes veprave artistike është një përvojë katartike për shumë njerëz, në të gjitha moshat.

Shumë terapistë sugjerojnë pikturën ose vizatimin si një trajtim për pacientët që janë të “dobët” psikologjikisht.

Ata që pikturojnë përjetojnë një rritje të nivelit të inteligjencës së tyre emocionale, shkruan FoxHill.

Të luash me lloje të ndryshme ngjyrash në pikturë mund t’ju ndihmojë të kuptoni se çfarë shkakton disa ndjenja si lumturia, trishtimi, dashuria ose zemërimi.

Shpesh, emocionet që ndjeni gjatë krijimit të kësaj vepre mund të shfaqen te njerëzit që shohin pikturat tuaja.

Piktorët kanë aftësinë t’u sjellin të tjerëve lumturi, duke ndarë mendimin e tyre pozitiv me shikuesit.

Continue Reading

Kuriozitete

Koleksioni 100 milionë dollarësh i monedhave del në ankand

Published

on

Një grumbull monedhash, shumica e të cilave ishin groposur nëntokë për më shumë se 50 vjet, pritet të arrijnë shumën prej 100 milionë dollarësh në ankand, sipas ekspertëve.

Koleksioni “The Traveller”, që mendohet se është koleksioni më i shtrenjtë i monedhave ndonjëherë, do të shitet përgjatë tri vjetëve të ardhshme – me shitjen e parë që bëhet më 20 maj.

Cilido qoftë rezultati, është historia e origjinës së monedhave që vlerësohet e mahnitshme.

Janë monedha nga mbi 100 territore përreth globit, duke nisur nga kohët e lashta te epoka moderne. Por, gjëja më e jashtëzakonshme është se shumica e monedhave ishin  të groposura për gjysmë shekulli, shkroi CNN.

Koleksionuesi ka filluar t’i blejë monedhat që në vitin 1929. Ai kishte interes për monedhat, historinë prapa tyre dhe sa të rralla ishin. Përgjatë kohës ai kishte në pronësi të veten rreth 15,000 monedha.

Ai udhëtoi nga Amerika në Evropë dhe monedhat i mori me vete kudo. Gjatë regjimit nazist të Hitlerit në Gjermani, koleksionisti duket se e ndjeu kërcënimin dhe monedhat e paketuara me kujdes i groposi në tokë – ku mbetën për pesë dekada.

Kur më në fund ato u morën nga pasardhësit e tij, monedhat u prezantuan te një shtëpi ankandesh.

Continue Reading

Kuriozitete

Pse duhet të vendosni sodë buke në frigorifer?

Published

on

Frigoriferi, ashtu si shumë pajisje tjera shtëpiake, luan rol të rëndësishëm në ruajtjen e ushqimeve dhe organizimin e hapësirës në kuzhinë.

Megjithatë, ndonjëherë përballemi me një problem të zakonshëm, por të bezdisshëm: aromat e pakëndshme.

Një eksperte ka ndarë një truk, të cilin mund të mos e dini, që ju ndihmon të largoni çdo aromë të padëshiruar në frigorifer.

Për të luftuar aromat e padëshiruara, influencerja e njohur si Georgia ndau një truk të thjeshtë që përdor vetëm një përbërës natyral.

Ajo pohon se soda e bukës është zgjidhja juaj më e mirë. Thjesht shtoni një sasi të madhe sode buke në një tas dhe vendoseni në frigorifer.

Soda e bukës është konsiderohet si një nga mjetet më të mira natyrore për pastrimin e sendeve të ndryshme në shtëpinë tuaj, por gjithashtu funksionon si deodorant i fuqishëm.

Si një substancë alkaline, soda e bukës ndihmon në eliminimin e çdo ere të keqe ose të padëshiruara duke neutralizuar aromat acidike.

Kjo bëhet përmes një reaksioni kimik, duke ndryshuar nivelin e pH të erës dhe duke lëshuar komponime më me pak aromë.

Me fjalë të tjera, soda e bukës funksionon njësoj si shumë freskues të ajrit.

Continue Reading

Të kërkuara